Quien más quien menos sabe que cuando Cristóbal Colón llegó a América en realidad pensaba que estaba llegando a Las Indias, y que este pensamiento del navegante genovés-español-portugués se debió a un error de cálculo. Pero, ¿sabemos exactamente cuál fue dicho error? ¿Fue un error suyo, o tal vez fue víctima de un error de otro(s)? Pues parece que la realidad se acerca más a la segunda opción, y no sólo por un error, sino por una cadena de errores.

Posidonio de ApameaComencemos por el principio. Eratóstenes de Cirene (sí, el de la criba de Eratóstenes) realizó la medición más conocida de la longitud de la circunferencia terrestre, pero no fue el único. El, entre otras cosas, filósofo y geógrafo griego Posidonio de Apamea (en la imagen de la derecha) también realizó una estimación de la longitud de nuestra circunferencia.

La cuestión es más o menos sencilla. Posidonio observó que cuando desde Rodas se veía sobre el horizonte una cierta estrella (concretamente Canopus), desde Alejandría se veía elevada un ángulo igual a 7^\circ \; 30^\prime. Dividiendo esta cifra entre 360^\circ obtuvo que esa diferencia de elevación correspondía con 1/48 del total de la circunferencia terrestre. Por otro lado, el propio Posidonio (según Cleomedes) consideró que el arco entre Rodas y Alejandría medía 5000 estadios. Con estos dos datos calcular la longitud de la circunferencia terrestre, L, era bien sencillo:

\cfrac{L}{48}=5000 \mbox{ estadios} \Rightarrow L=48 \cdot 5000 \mbox{ estadios} =240000 \mbox{ estadios}

El estadio era una unidad de longitud griega que inicialmente tomaba como patrón la longitud del estadio de Olimpia, que equivalía a 174,125 metros. Pero esta equivalencia no era fija, dependía de la zona y de la época, y su equivalencia en metros variaba entre 157 y más de 200. Se cree que el estadio que usó Posidonio equivalía a unos 160 metros aproximadamente.

Con esta equivalencia la longitud de la circunferencia terrestre que calculó Posidonio es de unos 38400 kilómetros, mientras que en realidad es de unos 40000 kilómetros. Teniendo en cuenta la época de la que hablamos, la aproximación no está nada mal.

Pero la cosa no quedó ahí. Posidonio realizó posteriormente una nueva estimación de la longitud del arco entre Rodas y Alejandría, obteniendo ahora 3750 estadios. Con este dato, la longitud de la circunferencia terrestre sería

L=48 \cdot 3750 \mbox{ estadios} = 180000 \mbox{ estadios}

o, lo que es lo mismo, unos 28800 kilómetros. Este dato es el que recoge el historiador griego Strabo y el siguiente protagonista de nuestra historia, Ptolomeo, quien incluyó esta estimación de Posidonio en su obra Geographia. Esto hizo que este dato se extendiera entre todos los estudiosos del tema, geógrafos y cartógrafos en particular. Y esta creencia llegó hasta el siglo XV, donde el propio Cristóbal Colón tomó como cierto este dato, pensando por tanto que el viaje hasta Las Indias era mucho más corto de lo que en realidad hubiese sido de no encontrarse con el continente americano en el camino. Por todo ello, señor Colón, creo que no estuvo muy acertado con esta frase.

Queda una incógnita por resolver: ¿por qué la primera estimación de Posidonio era tan buena y la segunda tan mala? Muy sencillo: Posidonio cometió dos errores que más o menos se compensaban en su primera estimación, pero solamente arregló uno en la segunda. Midió mal el arco entre Rodas y Alejandría, y lo arregló, pero también midió mal el ángulo de elevación de Canopus en Alejandría, y este error no se subsanó. En realidad este ángulo mide 5^\circ \; 14^\prime, dato con el que sí obtendríamos (usando los 3750 estadios) una aproximación magnífica de la longitud de la circunferencia terrestre.

No quiero dejar pasar la oportunidad que me brinda este post para comentar que actualmente se considera a Posidonio como uno de los grandes sabios de su época, como alguien que fue capaz de dominar todo el conocimiento de su tiempo. Escribió prácticamente de todo lo que se puede escribir: física, astronomía, geología, matemáticas, lógica, historia…Por desgracia de sus obras solamente conservamos fragmentos. La mayoría de la información que tenemos sobre él se ha obtenido de lo que se escribió sobre él o bajo su influencia. Una verdadera lástima.

Fuentes y enlaces relacionados:

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