La Lógica, en su estudio formal, no es fácil, dada la enorme cantidad de reglas que pueden derivarse de los axiomas iniciales y lo intrincado de la estructura que se forma con todos ellos. Hasta definir qué es la Logíca es complicado. Pero es necesaria en nuestras vidas. Es fundamental que nuestros argumentos tengan coherencia lógica si nuestro objetivo es el entendimiento con nuestros semejantes. Por ello quizás no nos venga mal recordar algunas reglas básicas que en muchas ocasiones no aplicamos correctamente (o simplemente no aplicamos) en nuestro día a día.
Para ello es muy importante algo que ya he dicho, y que repito a continuación:
Es fundamental que nuestros argumentos tengan coherencia lógica si nuestro objetivo es el entendimiento con nuestros semejantes.
Si nuestro objetivo es conseguir nuestro propio beneficio saltándonos la coherencia lógica seguro que no nos entenderemos.
¿Por qué este post ahora? Muy sencillo. En los últimos tiempos he tenido un par de conversaciones a través de internet en las que mis interlocutores han cometido falacias lógicas en sus razonamientos, por lo que sus argumentos han caído por su propio peso. Pero el problema principal no ha sido el hecho de cometer dichas falacias, sino que después de explicárselo no han comprendido que lo son. Por ello voy a intentar hacerlo aquí.
El recíproco no tiene por qué ser cierto
Si tenemos dos proposiciones, , y consideramos la implicación
(
implica a
, o también leído si
entonces
), entonces el recíproco de dicha implicación es la implicación
.
Bien, dicho esto vamos con el tema. El hecho de que sea cierta no asegura que también lo sea
. Quizás para algunos esto sea un trabalenguas, pero seguro que se aclaran con un ejemplo sencillo. Supongamos que la proposición
es «hacer frío» y la proposición
es «ponerse una chaqueta». Y supongamos que para nosotros es cierta la implicación
, es decir, para nosotros es cierto que
Si hace frío entonces me pondré una chaqueta. (1)
Repito, para nosotros es siempre cierto que cuando hace frío nos pondremos una chaqueta. ¿Cuál sería la implicación en este caso? Pues
Si me pongo una chaqueta entonces hace frío. (2)
Partiendo de que (1) es cierta en todos los casos, ¿podemos afirmar con total rotundidad que (2) también es cierta? Pensadlo un poco y os daréis cuenta de que no, no podemos afirmar con total rotundidad que la segunda frase sea cierta partiendo de la certeza de la primera, ya que podría darse el caso de que me pusiera una chaqueta sin hacer frío, y eso no chocaría en ningún momento con la veracidad de (1), porque (1) no dice nada (al menos directamente) sobre qué haría yo si no hace frío.
Cierto es que es posible que si no hace frío yo nunca me ponga la chaqueta, por lo que (2) también sería cierta (pero seguro que muchos de vosotros os habéis puesto una chaqueta sin que haga frío por moda o por precaución, por ejemplo). El caso es que sin esa información desde el comienzo no podemos afirmar la veracidad absoluta de la segunda frase.
Hay muchos ejemplos más interesantes sobre esto, y seguro que mucho más confusos que el que yo he puesto y por tanto más útiles para ver que hay gente que no tiene clara la utilización de esta propiedad. Si se os ocurre alguno comentadlo.
El contrarrecíproco siempre es cierto
En la misma situación anterior, dos proposiciones y
la implicación si
entonces
, podemos definir la negación de
, que escribiremos como
(y que se leería no
). Con ella ya podemos definir el contrarrecíproco de
, que será (los paréntesis no son necesarios, pero quizás con ellos se evite confundir símbolos)
, y que se leería si no
entonces no
.
Después de las bases comentamos la regla: el contrarrecíproco siempre es cierto. Sí, siempre. Repito, siempre. Veámoslo con el ejemplo anterior. Teníamos la frase inicial:
Si hace frío entonces me pondré una chaqueta. (1)
¿Cuál será el contrarrecíproco ahora? Pues éste:
Si no me he puesto una chaqueta entonces no hace frío. (3)
Partiendo de que (1) es cierta siempre, ¿podemos afirmar que (3) también es cierta o habrá algún caso en el que no lo sea? Pues, como he dicho antes, el contrarrecíproco siempre es cierto, por lo que podemos afirmar que (3) es siempre cierta partiendo de la veracidad de (1). En los términos de la propia frase, si no me he puesto la chaqueta es evidente que no hace frío, ya que si hiciera frío la llevaría puesta (recordad que partimos de que (1) es cierta siempre).
El problema que me he encontrado en alguna ocasión es que hay gente que confunde el recíproco con el contrarrecíproco, asegurando que el primer siempre es cierto y el segundo solamente a veces, cuando en realidad es al contrario, como acabamos de ver.
Digo lo mismo que antes, si tenéis por ahí algún ejemplo mejor que el mío comentadlo para que lo veamos todos.
Si eliminamos una hipótesis puede seguir cumpliéndose la tesis, aunque no siempre es así
Partiendo de que las «hipótesis» son las condiciones iniciales y la «tesis» el resultado al que llegamos, vamos a comentar esta cuestión. Supongamos que bajo ciertas hipótesis se cumple una tesis
. ¿Qué ocurre si eliminamos algún
? ¿Se seguirá cumpliendo
o no? Pues ni una cosa ni otra, si eliminamos una de las hipótesis, en general no podemos afirmar si la tesis se sigue cumpliendo o no se cumple, habrá casos en los que se siga verificando y casos en los que no.
Os pongo un ejemplo. Consideremos la siguiente frase:
Si un número entero positivo
es mayor que 10, impar y divisible solamente entre 1 y el propio número, entonces ese número
es primo.
Está claro que esta frase es cierta, ¿verdad? Bien. En este caso las hipótesis son:
=
es entero positivo
=
es mayor que 10
=
es impar
=
es disivible solamente entre 1 y él mismo
Y la tesis es que es un número primo.
Si eliminamos una hipótesis, ¿qué ocurre con la tesis? Pues, como hemos dicho antes, depende de qué hipótesis eliminemos. Si, por ejemplo, eliminamos entonces la tesis no se verifica siempre, ya que 15 (por decir uno, hay muchísimos más) cumple el resto de hipótesis (entero positivo, impar y mayor que 10) pero no es primo. Sin embargo, si eliminamos
la tesis sí se sigue cumpliendo, ya que todo número entero positivo mayor que 10 y divisible únicamente entre 1 y él mismo resulta ser primo (digamos que el hecho de que sea impar está implícito en el conjunto del resto de hipótesis, pero eso en principio no tenemos por qué saberlo).
Comento esta regla porque me he encontrado a gente que piensa que si de una expresión del tipo anterior eliminamos una hipótesis siempre ocurre que la tesis deja de cumplirse, pero en general no es así. Espero que haya quedado claro con este ejemplo. Y, como antes, si se os ocurre algún otro que sea mejor que éste no tenéis más que comentarlo.
Repito que este post es solamente un comentario de algunas reglas lógicas que no han usado o han usado mal algunos interlocutores con los que me he encontrado en los últimos tiempos, no pretende ser una enumeración exhaustiva de reglas lógicas que usamos a diario, ni mucho menos. Por ello seguro que se os ocurren otras reglas que no se usan correctamente y que no sean las que hemos visto aquí. Los comentarios son vuestros.
Imagen tomada de este post de El Cedazo sobre la implicación que merece la pena leer.
¿Te ha gustado la entrada? Puedes invitarme a un café, Gauss te lo agradecerá 😉
El ejemplo que he visto tanto en filosofía como en matemáticas de la implicación directa es:
Si llueve, la calle se moja. (
)
Pero no es cierto que:
Si la calle está mojada, ha llovido. (
)
Puesto que la calle se puede mojar por otros motivos 😉
Tú estás poniendo condiciones (la calle sólo puede ser mojada si llueve)que llevan la que la expresión lógica sea un bicondicional donde ambas implicaciomes son ciertas, es decir, p es equivalente a q y viceversa. No es el caso que tratan aquí.
No puedo estar más de acuerdo con el post. De hecho es algo que siempre he tenido en mente, que me ocurre casi a diario y que es de lo más frustrante no ser capaz de hacer entender a los demás el error que cometen. Aunque no es exactamente lo mismo, puedo poner un ejemplo de algo que siempre me ha llamado la atención. Se escucha habitualmente en las noticias cosas como: «El año pasado el 40% de los conductores que murieron en un accidente de coche habían bebido alcohol» Repito que este ejemplo no es exactamente lo mismo que… Lee más »
Información Bitacoras.com…
Valora en Bitacoras.com: La Lógica, en su estudio formal, no es fácil, dada la enorme cantidad de reglas que pueden derivarse de los axiomas iniciales y lo intrincado de la estructura que se forma con todos ellos. Hasta definir qué es la Logíca e……
La lógica sirve de bastante poco cuando se habla de ciertas cosas, por ejemplo, de política o de economía… y así nos va.
discrepo en que el contrarreciproco sea siempre cierto, puedo no ponerme chaqueta aunque haga frio, y con el ejemplo del compañeros: si la calle no esta mojada puede haber llovido y que se haya secado.
considero estos ejemplos, por no decir la logica, muy afectado por la subjetividad y la relatividad.
Un articulo muy interesante y controvertido! 😉
un saludo.
El contrarecíproco no q entonces no p tiene su naturaleza en la premisa p entonces q. Por tanto, no cabe otra manera que sea que no q entonces no p, es decir, si no te has puesto chaqueta, es porque no ha hecho frío bajo la premisa de si hacía frío entonces llevo chaqueta. Tu pensamiento de no q entonces p tiene su contrarecíproco: no p entonces q, es decir, si no hace frío, te pones chaqueta, que no es la premisa de partida, por tanto, no se puede dar lo que tú dices porque no partes de premisas similares… Lee más »
Un ejemplo muy útil sobre esto es para teoremas, como el tema sobre la derivabilidad y la continuidad de funciones: Si una función es derivable entonces es continua y su contrarrecíproco: si no es continua entonces no es derivable.Yo esto también lo uso para asegurarme en los resultados al aplicar otros teoremas como el de Rolle(junto con el de Bolzano) para separar raíces u otros por ejemplo.
Amplando a Cartesiano Caótico, la lectura del 60% de los muertos no habian bebido añade mas confusionismo
yeyi, en el ejemplo del post, el contrarrecíproco si es cierto, porque como muy bien dice, parte de que «Si hace frío entonces me pondré una chaqueta» es siempre cierto. Por lo tanto, si no te pones la chaqueta, es porque no hace frio. En cuanto al ejemplo que comenta Martin, el error esta en el uso del lenguaje. al combinar formas verbales en presente y pasado. Si decimos «Si llueve, la calle se moja» El recíproco sería: «Si la calle se moja, llueve», lo cual no es cierto, la calle puede mojarse por otras razones. el contrarecíproco no es… Lee más »
Para @yeyi
Pues si discrepas estas en un error (p -> q) y por contrarrecíproco: si no estás en un error es porque no discrepas (¬q -> ¬p).
La lógica es como las matemáticas, no tienen nada de subjetivo, absolutamente nada. Es como decir que el resultado de 2 + 2 es subjetivo. Los ejemplos podrán ser mas o menos claros, pero subjetivos no. Otra cosa es aceptar la validez de la hipótesis que eso si puede ser discutible. Por eso para que la lógica tenga validez las hipótesis deben ser absolutamente válidas.
Cuánto daño ha hecho el desconocimiento masivo de la lógica para el auge de la pseudociencia, la mayoría incurre en la falacia lógica «cum hoc ergo propter hoc». La ignorancia y las ganas de creer hacen el resto…
Ejemplo: http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_Schumann#Pseudociencia
Te voy a comentar una falacia muy extendida, la mas extendida, de hecho, entre lógicos (y si es q esta expresión tiene algunos sentido) y estudiantes de lógica: La negación no implica metaafirmación de ninguna clase. Como tú bien has dicho, las falacias están al servicio del interés privado o particular, y en contra del común. Ésta es una falacia muy utilizada al servicio del interes particular del dogmatismo y sus formas. Especialmente la Ciencia y toda la filosofía dogmática. Porque coincidirás conmigo, una vez reconocida la falacia, que la llamada «demostración indirecta» o «por reducción al absurdo» no es… Lee más »
a
A mi me gusta el queso con agujeros pero siempre me encuentro con la siguiente paradoja:
Cuanto más queso más agujeros;
Cuantos más agujeros menos queso; … por tanto
¡Cuanto más queso, menos queso!
@Cartesiano caótico Las estadísticas son siempre una ciencia exacta mal usada. Como dices, habría que comparar ese 40% con el porcentaje total de conductores que han bebido, para saber cómo de significativo es ese 40%. No obstante, y a primera vista, parece que un 40% es un dato bastante significativo (no sé si es un dato real), pues a nadie se le pasa por la cabeza que el 40% de los conductores hayan bebido antes de coger el vehículo (esperemos que así sea). En el mal uso de las estadísticas yo diferenciaría entre las mal interpretadas y las directamente mal… Lee más »
Jon Ander, la demostración por reducción al absurdo sí es una verdadera demostración, se puede demostrar que lo es.
El principal problema, creo yo, es que la gente se saca los axiomas del culo. «discrepo en que el contrarreciproco sea siempre cierto, puedo no ponerme chaqueta aunque haga frío» El asunto es que realmente la lógica no puede aplicarse (de forma útil) en muchas cosas. La frase correcta debería ser: «Si hace frío, y no me he dejado la chaqueta en algún sitio, y voy a salir de casa, y he comprobado la temperatura que hace fuera y no me he apostado nada con un colega a que salgo sin chaqueta y [….], entonces, me pongo chaqueta.» Pero al… Lee más »
Los diversos métodos de demostración matemática tales como reducción al absurso,inducción matemática(en todas sus variantes) son verdaderos.Por otra parte el contrarrecíproco es cierto en logica de 1º orden,aunque también depende en la logica en que trabajemos:trivalentes,fuzzy…..Recomiendo los libros de Javier de Lorenzo(matemático experto en filosofía de las matemáticas de la Universidad de Valladolid).
(Nota del administrador: Siento que tu comentario no saliera en su momento, el filtro antispam lo interpretó como spam. Si te pasa de nuevo me envías un mail y si procede te apruebo el comentario, no es necesario que lo escribas más veces.)
Todos los lectores de este post son seres humanos.
Saludos.
a frangus:
deberia volver a leer el post o retirarse del mundo de la logica
decir que
«“Si hace frío entonces me pondré una chaqueta” es siempre cierto. Por lo tanto, si no te pones la chaqueta, es porque no hace frio. »
Te conviene pasarte a un blog de recetas de cocina
Veo que aquí mismo tenemos un ejemplo de lo dificil que es hacer entender algo tan básico como p -> q. De hecho, esto no tiene que ver con matemáticas, es cuestión de lógica, y como muy bien han dicho por ahí no tiene nada de subjetivo. Respondiendo a Antonio, el 40% me lo he inventado, pero eso no importa, ya que de ese número no sacamos nada en claro, como mucho y teniendo en cuenta lo sesgado de la muestra podemos pensar que el 40% de los conductores beben. (uff, con esto seguro que se lía). En cuanto al… Lee más »
para Cartesiano. si hace frio SIEMPRE me pongo una chaqueta. Te aclaro que el SIEMPRE no existe en la premisa que estamos tratando, eso lo agregaste vos. ahora cito lo que en verdad dice «Si hace frío entonces me pondré una chaqueta» cuando gaussianos dice SIEMPRE, se refiere a que siempre va a ser verdad la premisa. te doy una forma de interpretarlo ya que por lo visto estas teniendo errores en donde poner el SIEMPRE dentro de la oracion. SIEMPRE que haga frio, me pondre una chaqueta. (creo que quedo claro) ahora… si desde este punto no podes obtener… Lee más »
Jaja. Gracias Cartesiano por el apunte de Turing.
Intentaré arreglarlo: Todos los que han escrito comentarios en este post son seres humanos.
No estoy muy seguro, pero ahí queda.
Saludos.
[…] española ondea por primera vez en el Ayuntamiento de París 4 alma 20 Algunas lecciones de lógica para el día a día top por jsanz en ciencia | matemáticas hace […]
Ya podemos empezar a hablar de sesgo de confirmación y falacia ad hominem.
Saludos.
Nicolas, yo no agregué nada, lo dice claramente el enunciado, yo solo he traducido el lenguaje lógico (los símbolos) al lenguaje verbal para explicarlo. literalmente ponía: p implica a q, o también leído si p entonces q. En el ejemplo p = Si hace frío q = Me pongo una chaqueta. «implica a» = «entonces» = «->» = «entonces siempre se cumple que» o como lo quieras expresar, tan sólo aclaraba que no se cumple cuando quieras sino SIEMPRE. Puedes cambiar «p» por lo que quieras, «q» por otra cosa, y «implica» por el nombre que se te ocurra para… Lee más »
perdon, estoy teniendo problemas para interpretarte, creo que encontre las lineas que no van con lo que decis
if(siempre == entonces){
printf(«fatal kernel error!, cartesiano is a doble discurso»);}
voy a comentar esas lineas y asi si, ahora tenes razon
Y así funciona el mundo. La verdad se encuentra en la lógica, pero la dialéctica se queda con la razón.
Cartesiano, eres una entidad concreta y determinada con necesidades fisiológicas o formas parte de un entramado abstracto y binario?
Saludos.
Pd. O ambas cosas?
Con solo leer los primeros comentarios, veo que hay confusion en varios comentarios. (Como decirlo en palabras claras…) «La lógica es la lógica, es indiferente a el contexto» (no importa el contexto). En el ejemplo de «la calle está mojada, entonces ha llovido» suelen introducir cantidad de factores empiricos, que si está mojada fue por otro motivo, que si llovio pudo haberse secado. Todos estos son vicios dentro de la lógica, para entender el ejercicio hay que obviar la presicion del contexto empirico que conlleva dudas. Es dificil dar un ejemplo con rigor para explicar la lógica con pureza…
Vamos a ver, la implicación lleva implícito el «SIEMPRE», no hace falta especificarlo. En mi ejemplo, la frase Si hace frío entonces me pondré una chaqueta significa que «SIEMPRE que haga frío me pondré la chaqueta», que bajo mi punto de vista es exactamente lo mismo que «Si hace frío, SIEMPRE me pondré la chaqueta». Lo fundamental del tema es que hay que tener claro que no puede darse el caso de que haga frío y no me ponga la chaqueta. nicolas, creo que te estás liando un poco, la verdad. Este comentario de frangus es correcto, no sé por… Lee más »
He discutido de esto frecuentemente con otras personas, finalmente he llegado a la conclusión de que los mejores ejemplos son los que usan los «subconjuntos» para afirmar la pertenencia al conjunto. Por ejemplo: Ser un perro implica ser un mamífero. De aquí podemos deducir que no ser un mamífero implica no ser un perro. Pero nunca podremos deducir que ser un mamífero implica ser un perro. Es algo que toda la gente ve muy claro. Otro ejemplo: Ser asturiano implica ser español. Por lo tanto no ser español implica no ser asturiano. Pero no es cierto que ser español implique… Lee más »
Nicolás, échale un vistazo a las reglas de inferencia y tablas de verdad del modelo lógico, en particular a la denominada «Modus poniendo ponens», pues es la que se trata en el post. Uno de los principales errores en este caso se localiza en la interpretación de las premisas, en lugar de ceńirse al modelo lógico normativo.
Ya que te pones, ojea la tarea de selección de Wason.
Saludos, voy a ver el fútbol porque todos los socios del Barça quieren que gane al Madrid.
Que interesante que un post sobre lógica despierte tanto interés Que la coherencia lógica de nuestros argumentos sea una conditio sine qua non para el entendimiento con nuestros semejantes es una afirmación debatible, sin duda. Más correcto sería decir que eso depende de quién sea el semejante de que se trate. Claro que habría que saber qué definimos por ‘entendimento’, pero en cuanto a la persuasión, si presumimos que la proliferación de los modos de razonar falaces (como en el ejemplo de cartesiano) implica como mínimo persuasión de parte de los destinatarios de sus mensajes (y que ello conlleva «entendimiento»),… Lee más »
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Mirlo, si no me equivoco no es ponendo ponens lo que se usa en el post, sino tollendo tollens: specu, no me quería meter en una discusión lógica a alto nivel. Lo que pretendía es que la gente reflexione sobre algunos razonamientos que utiliza a veces pensando que son lógicamente correctos y que en realidad no lo son. Y sobre lo que comentas del tercero, te lo enfoco de otra manera: supón que demuestras un teorema de matemáticas tipo ¿Tienes asegurado que todas las hipótesis son necesarias para demostrar la tesis ? La respuesta es no. Alguna de ellas podría… Lee más »
Ya veo, la cuestión no es referida a premisas (hipotéticas o no) sino a los miembros de una conjunción que figura como antecedente de una implicación material que ha sido demostrada. Así vistas las cosas, otra manera de expresarlo (que puede llegar a ser más claro) sería notar la equivalencia existente entre y donde todas las formulas que aparecen en la conjunción del antecedente en la primer fórmula lo hacen en la segunda como miembros de una disyunción en las que se les ha antepuesto el signo de la negación. La disyunción significa que al menos una de las fórmulas… Lee más »
Un comentario que quizá pueda ser de utilidad a quien se interese en estos temas. La implicación material es una clase de fórmulas lógicas cuya forma consiste en dos subfórmulas relacionadas con (y cuyo signigicado es que no es el caso que la primera sea verdadera y la segunda falsa). Cuando hablamos de modus ponens, modus tollens, etc., estamos hablando de reglas de inferencia, es decir, reglas pertenecientes a un sistema lógico en virtud de las cuales podemos, por ejemplo, inferir una fórmula partiendo de alguna otra. Afirmar que una fórmula es deductible de tal modo, es −a diferencia del… Lee más »
Los ejemplos de la chaqueta y la calle mojada no son muy buenos para aclarar lo de la implicación.
Si tomamos
p = llueve
q = hay nubes
es obvio que p implica q, como también es obvio que (no q) implica (no p).
Fin.
Uff, creo que el post ha sido de lo más acertado. Por un lado, sin duda se empezó hablando de la lógica y el entendimiento. Y vaya que aquí no todos entendemos lo mismo!! Acierto!! No creo que la cuestión sea discutir sobre las reglas de inferencia. La reglas lógicas están definidas. Existen definiciones y teoremas sobre la lógica. Las definiciones no hace falta demostrarlas, son definiciones, no hay nada que discutir. Los teoremas están demostrados, no hay nada que discutir. El post hablaba sobre que hay alguna reglas lógicas aceptadas como ciertas que realmente no lo son, y por… Lee más »
Cartesiano El razonamiento deductivo no es tan universal como se sugiere a veces. De hecho, fuera del ámbito académico de las ciencias deductivas no es para nada el único que se emplea. Lo que sí, muchas veces se lo combina con otros tipos de razonamiento, tanto correctos como incorrectos. De hecho, la física misma involucra tanto el razonamiento deductivo como otro tipo de razonamiento que no lo es, y no por eso es falaz. Las falacias también son muy habituales en diversos lugares. Etcétera. Los signos y representan cosas distintas. De modo breve podemos decir que es una constante del… Lee más »
Alcaro que, debido a una errata, en el tercer párrafo del comentario anterior, donde dice ∧ debe decir ∨
[…] lógica es fundamental para argumentar un buen discurso y para evitar engaños y falacias. Por eso este artículo en Gaussianos es casi de obligada […]
Gracias por la respuesta specu. Lo cierto es que todo lo que cuentas creía conocerlo, pero lo cierto es que la lógica pura, parece no ser del todo igual a las matemáticas, física e informática. Se ve que la lógica es aún más profunda y necesita de más símbolos para expresar un lenguaje más profundo o de mayor nivel. El caso es que el símbolo no lo conocía. Pero el problema es que me chocaba que: Si entonces y Si luego Luego: Dado que las dos expresiones son equivalentes, pensaba que podíamos elegir usar una de las dos, y dado… Lee más »
Cartesiano Bueno, como el tema es largo, sólo haré en este comentario dos menciones breves. Dada la definición del condicional, los condicionales contrafácticos tales como Si Bizet y Verdi hubieesen sido compatriotas, Bizet habría sido italiano. o Si Bizet y Verdi hubieesen sido compatriotas, Verdi habría sido francés. No son tales, pues conduciría claramente a una contradicción. Además, en cualquier contrafáctico el antecedente es falso, pero lo que se pretende decir con ellos es algo más que el hecho de que debe ser aceptado por ese motivo. Si alguien dice: Si Jones tuviera el cargo, habría sido despedida la mitad… Lee más »
Algo más.
Ojo que si bien, como decís
sin embargo no es lo mismo


que
Habrás notado que, a diferencia de como dice en mi comentario de arriba, «(p → q) ∧ (p → ¬q)» es verdadera en caso de que ‘p’ no lo sea
Mi humilde opinión: El problema a la hora de hacerse entender por los demás es la malinterpretación por falta de datos. Es muy humano (matemáticos y lógicos no sé a qué especie pertenecen) el introducir en el enunciado de cualquier frase datos añadidos subjetivamente, si no se ha explicitado de forma patente su exclusión. Ahí tenemos el ejemplo de algún comentarista que no entendió que «->» significaba «SIEMPRE» (un siempre matemático, no subjetivo, no mundano), porque no lo subrayó el autor lo suficiente, adelantándose a las posibles dificultades de comprensión del receptor. Así, si se busca un mejor entendimiento, no… Lee más »
El post es sumamente acertado y muy necesario. Lástima que lograr que las personas lo asimilen es algo un poco más que difícil. La lógica, al igual que la matemática, no es una ciencia exacta; son ellas dos ciencias formales. Ellas dan sentido, incluso, a las demás ciencias. No están pensadas como sofisticables ni tampoco reducibles: son simples, llanas y a la medida justa. Por supuesto que no son el único ni el primero de los conocimientos que la humanidad ha logrado madurar a pleno, pero sí los más eficaces al momento de encontrar sentido a los enunciados y como… Lee más »
Specu Perdona por responder tan tarde. Trataré de discutir 2 cosas: 1º. No veo ningún problema en lo que expones del contrafáctico | «Si Bizet y Verdi hubieesen sido compatriotas, Bizet habría sido italiano. | o | Si Bizet y Verdi hubieesen sido compatriotas, Verdi habría sido francés.» La primera proposición ( p -> q ) puede ser cierta o falsa. La segunda proposición ( p -> r ) puede ser cierta o falsa. Suponiendo que no se puede ser italiano y francés a la vez (para facilitar la deducción) se llega a que las dos proposiciones no pueden ser… Lee más »
las frases: (1) «Si Bizet y Verdi hubiesen sido compatriotas, Bizet habría sido italiano.» y (2) «Si Bizet y Verdi hubiesen sido compatriotas, Verdi habría sido francés.” apuntan a mostrar que en el lenguaje conversacional la palabra «si» o las palabras «si … entonces» no siempre se usan para enunciar una implicación material. Yo no digo que haya ningún problema, simplemente digo que son aptas para mostrar lo que digo, lo cual es otra cosa. Quien enuncia (1), sabiendo que ‘p’ es falso, no se limita a decir «Bizet y Verdi no fueron compatriotas» sino que sugiere una implicación (en… Lee más »