Premio Abel

Todos sabemos (o deberíamos) que las matemáticas no tienen premio nobel y que su equivalente es la medalla fields. Todo esto es correcto, aunque en Noruega existe un premio anual destinado a un matemático reconocido, que una vez quiso ser el equivalente a lo que sería el premio nobel de matemáticas.

El Premio Abel es un galardón anual otorgado por el Rey de Noruega a un matemático destacado. En concreto, el premio Abel se creó en honor al matemático noruego Niels Henrik Abel, en el año 2002, año del bicentenario del nacimiento de dicho matemático.

El premio lo otorga la Academina Noruega de las Ciencias y las Letras, aunque primero se hace una selección por un comité de cinco matemáticos de distintos países y tiene como remuneración económica 770.000 €, semejante a la que otorga un premio Nobel.

La historia de este premio es curiosa, ya que se propuso crear este premio en 1897 cuando Sophus Lie se enteró de que Alfred Nobel no tenía intención de crear un premio nobel para las matemáticas, pero el premio se quedo en el olvido cuando la Unión entre Suecia y Noruega se disolvió en 1905.

Así la idea del premio Abel resurgió en el año 2002, y el primer premiado fue Jean-Pierre Serre en el año 2003.

(Página oficial del premio Abel)

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Número de Dudeney

Hace ya tiempo hablamos de una lista de tipos de números, en la cual se exponían un montón de tipos de números.

Hoy toca explicar uno que me he encontrado de casualidad en la wikipedia, el número de Dudeney.

Este es un número entero que es un cubo perfecto y, a su vez, la suma de los dígitos que componen dicho número da como resultado la raíz cúbica de dicho número. El nombre viene de Henry Dudeney, que observó la existencia de estos números en uno de sus rompecabezas.

En la siguiente tabla se muestran algunos, supongo que habrá más, de estos números:

Cubo perfecto Suma de sus dígitos
1 = 1 x 1 x 1 1 = 1
512 = 8 x 8 x 8 8 = 5 + 1 + 2
4913 = 17 x 17 x 17 17 = 4 + 9 + 1 + 3
5832 = 18 x 18 x 18 18 = 5 + 8 + 3 + 2
17576 = 26 x 26 x 26 26 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6
19683 = 27 x 27 x 27 27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3

(Vía Wikipedia)

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Camarero… ¿dónde está el dinero?

Para la vuelta de las vacaciones y fiestas, nada mejor que un problema/jueguecillo.

Cierta vez tres caballeros se reunieron a tomar un café. Una vez que se iban, pidieron al camarero que les trajera la cuenta, éste fue a la caja y el cajero le dice que les cobre 10 euros (imaginemos que están en un sitio carísimo) a cada uno por el café, por lo que el camarero así lo hace.

Los clientes pagan cada uno su parte, pero se quejan al camarero del precio del café, a lo que el camarero vuelve a la caja con la queja de los clientes y el cajero a regañadiente le dice al camarero: «devueveles 5 euros».

El camarero, que no era tonto se dice a sí mismo: «Son 3 clientes, si tengo que devolverles 5 euros me quedo sin cambio y sin propina», así que se queda con 2 euros y les devuevle a cada cliente 1 euro. Con lo que cada cliente, en definitiva paga 9 euros.

Por tanto, tenemos que: (3 * 9) + 2 = 29

Entonces, ¿dónde está el euro que falta?

(Este problema nos lo envió hace tiempo Gonzalo A. Brusella, me he permitido adaptarlo a España, ya que él (creo) es Argentino.)

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Sumatorio de enlaces V

  • Symmetry: Explicaciones sencillas y rápidas de temas extremadamente complicados de las ciencias, dicen que consiguen explicartelo en 60 segundos.
  • Leyendas urbanas de las ciencias: Unas cuantas leyendas urbanas de las ciencias.
  • Montar un icosaedro: Cómo montar un icosaedro (poliedro regular de 20 caras). (Para manitas)
  • Alfabeto griego: Para los científicos este alfabeto es ampliamente conocido, así que porque no repasarlo o tenerlo más a mano.

(Sumatorio de enlaces IV)

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Calcular la raíz cuadrada
Dic22

Calcular la raíz cuadrada

Supongo que a muchos de vosotros esto no os sirva de nada, ya que sabréis calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, pero yo como soy un poco zopenco no sé calcularla, es más de pequeño supe y la olvidé al poco tiempo.

Es por ello que hoy os traigo el método para calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, porque para que saber hacer la raíz cúbica de números de hasta 9 dígitos si no sabes hacer la raíz cuadrada de cualquier número.

Para explicaros el método, voy a usar un ejemplo e iré explicando paso a paso lo que se va haciendo:

El número elegido es el 46656.

  1. Dividimos el número del que vamos a calcular la raíz cuadrado en pares de dígitos, empezando por los decimales (si los hubiera). Es decir, 1225 sería «12» «25» no «1» «22» «5»; 6’5536 sería «6′» «55» «36» no «6’5» «53» «6».
  2. Una vez hecho esto pasamos a dibujar una barra horizontal por encima de los pares de dígitos y una barra vertical a la izquierda de éstos. Algo así:

    Raiz Cuadrada 1

  3. Encontramos el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual al primer par de dígitos. En nuestro ejemplo, el primer par de dígitos es «4», y el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual que «4» es el «2». Así que ponemos el número dos en el lado izquierdo, y encima del primer par de dígitos.Algo así:

    Raíz Cuadrada 2

  4. Ahora elevamos al cuadrado al número encontrado en el anterior punto, y lo restamos al primer par de dígitos. Algo así:

    Raíz Cuadrada 3

  5. Una vez hecho lo anterior, extendemos la barra izquierda y multiplicamos por dos el último dígito que está a la izquierda de dicha barra, y colocamos el resultado a la izquierda del resultado de la resta realizada en el punto anterior, dejando un espacio a la derecha del número que acabamos de colocar para las siguientes operaciones.

    Raíz Cuadrada 4

  6. Bajamos el siguiente par de dígitos.

    Raíz Cuadrada 5

  7. Buscamos el número más grande que colocado como unidad del número de la izquierda y multiplicado por sí mismo sea menor que el segundo par de dígitos. En nuestro ejemplo, probaríamos con 1 · 41 <= 66, 2 · 42 <= 66, como 2 · 42 no es menor que 66, entonces el número buscado es uno y cuarenta y uno. Gráficamente, sería algo así:

    Raíz Cuadrada 6

  8. Ahora restamos el segundo par de dígitos con el producto que hemos encontrado en el anterior punto. En nuestro ejemplo, 66 – (1 · 41). Quedaría algo así:

    Raíz Cuadrada 7

  9. Y ahora repetimos lo mismo que hicimos anteriormente, bajamos el siguiente par de dígitos de la derecha, multiplicamos el último dígito del número izquierdo por dos y buscamos el número más grande para restarselo al par de dígitos que tengamos a su altura. Sería algo así:

    Raíz Cuadrada 8

  10. En este caso tenemos dos pares de dígitos, por tanto hay que buscar el número más grande cuyo producto de dicho número con su concatenación, sea menor o igual a los dos pares de dígitos concatenados. En nuestro ejemplo, 426 · 6 = 2556. Y pasaríamos a realizar la resta correspondiente, del siguiente modo:

    Raíz Cuadrada 9

  11. Una vez lleguemos a una resta cuyo resultado sea cero, tendremos la raíz cuadrado exacta que estabamos buscando y habremos terminado. De otro modo, tendríamos que seguir buscando tantos decimales como queramos.

(Sacado de este artículo en inglés)

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