Criptografía: Resumen

Posted By fran on 29 de enero de 2007 in Criptografía, Informática | 1 comment

Para cerrar totalmente la serie de posts sobre criptografía, voy a realizaros una especie de índice desde el cual podáis acceder a cada post.

• Introducción
• Cifrado por sustitución I y cifrado por sustitución II
• Otros tipos de cifrado
• Descifrando un criptograma
• Cifrado de clave privada
• Cifrado de clave pública I y cifrado de clave pública II
• Introducción a los cifrados cuánticos
• Protocolo de distribución de clave BB84

Sumatorio de enlaces VI

Posted By fran on 25 de enero de 2007 in Sumatorio de enlaces | 9 comments

Aquí llega un nuevo sumatorio de enlaces:

• Romance de la derivada y la arcotangente: Divertida historia sobre funciones matemáticas humanizadas.
• 100.000 digitos de pi: ¡Reta a Akira Haraguchi aprendiendotelos!
• Octomatics: Una nueva manera, a mí parecer muy futurista, de escribir los números y realizar operaciones con ellos.
• Imaginando la décima dimensión: Una video-historia para comprender e imaginar como sería una décima dimensión.

Criptografía: Protocolo de distribución de clave BB84

Posted By fran on 17 de enero de 2007 in Ciencia, Criptografía, Informática | 8 comments

El cifrado de Vernam

El protocolo de cifrado que se usa en criptografía cuántica es posiblemente el más sencillo de todos y hasta ahora, el único que se ha demostrado que es irrompible, el cifrado de Vernam, o One Time Pad. Como ya se ha explicado anteriormente, no me extenderé demasiado, solamente diré que consiste en una clave 100% aleatoria (no vale pseudoaleatoria) de igual longitud que el mensaje y que lo único que hay que hacer para cifrar es un XOR con el mensaje y la clave. ¿Cuál es el problema? Que solo se puede usar una vez, porque si usáramos dos veces la misma clave, el problema de encontrar el texto en claro sería trivial para cualquier criptoanalista. Entonces, si no podemos usar la misma clave dos veces, tendremos que hacer llegar la clave al receptor de alguna manera, o bien quedando con él antes o a través de un canal seguro. La idea del canal seguro es inútil, porque si de verdad exisitiera no tendríamos ni que cifrar el mensaje, respecto a lo de quedar antes en persona, es lo que se solía hacer para usar este cifrado, como los cuadernos con claves de un solo uso que se usaban en la Segunda Guerra Mundial y que Stephenson narra perfectamente en su Criptonomicón. Pero hoy día, la opción de los cuadernos de un solo uso queda totalmente fuera de uso y es poco útil en comunicaciones industriales y operaciones que se realizan a diario.

En definitiva, tenemos el sistema ideal de cifrado, sencillo y eficaz, pero no podemos usarlo por un pequeño problema técnico a la hora de distribuir la clave. La mecánica cuántica viene a solucionar este problema proponiendo un método para distribuir una clave binaria, tan larga como se quiera, totalmente aleatoria y asegurándose de que solo el emisor y el receptor la poseen, justo lo que necesitamos.

Criptografía: Introducción a los cifrados cuánticos

Posted By fran on 15 de enero de 2007 in Ciencia, Criptografía | 2 comments

Vuelve la saga de la criptografía, esta vez con dos posts que intentarán explicar algo de la tan desconocida (incluso por mí) criptografía cuántica. Estos dos posts han sido escritos para nosotros por Sergio, al que le damos las gracias por su colaboración y por su gran explicación de este tema.

Este post no contiene mucho acerca de la criptografía cuántica en sí, sino más bien es un post de conceptos y términos que se usarán en el siguiente post. Esperemos que todos aprendamos cosas interesantes de estos posts, y por cierto decir que yo no tengo ni la más remota idea de estos temas así que las dudas serán difíciles de solucionar por mí.

Sobre la polarización de la luz.

El problema de la criptografía cuántica es que, aunque su protocolo sea sencillo, necesita unos conocimientos de mecánica cuántica para entenderlo. Intentaré en este primer punto explicar por encima como se comportan los fotones y que interés tiene esto para nosotros.

Pasando por alto la polémica que iniciaron Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz, vamos a empezar suponiendo que la luz se propaga en forma de ondas. Todos hemos visto una onda dibujada como una función seno o coseno, y realmente no necesitamos más, solo hay que darse cuenta que estas ondas están dibujadas sobre un papel y por tanto son planas, y aunque esto no tiene por que ser siempre así, ya que la dirección de oscilación puede variar de un punto a otro, ese tipo de ondas no nos interesan. Pues bien, tenemos ondas planas, pero ahora tenemos que tener en cuenta la orientación del papel, podemos ponerlo perpendicular al suelo, de manera que tendremos una onda verticalmente polarizada, o paralelo al suelo, en cuyo caso será horizontalmente polarizada. Pero también lo podemos ponerlo de manera oblicua, digamos 45º o -45º o incluso cualquier otra orientación, sin embargo son estas las que nos interesan.

Si estudiamos ahora los polarizadores, podemos suponerlos como un filtro formado por rendijas muy pequeñas. Estos filtros solo dejan pasar la luz polarizada en la misma dirección que las rendijas, por ejemplo, si tenemos un polarizados horizontal, con las rendijas paralelas al suelo, el papel (siguiendo con el simil de una función seno dibujada) podría pasar por ellas si estuviera horizontal, es decir, si la honda fuera horizontalmente polarizada, pero no si fuera vertical. Ahora bien, si la onda fuera oblicua a 45º, y recordando un poco de suma de vectores, podemos descomponerla en una componente horizontal y otra vertical, y solo pasaría una de las dos componentes, de manera que tendríamos la mitad de la luz al final y además, estaría horizontalmente polarizada, por lo que habríamos cambiado su polarización. Ojo a este punto porque es importante.

Además, existen otro tipo de polarizadores un poco más complicado que lo que hacen es actuar como si fueran dos juntos, dejan pasar toda la luz tanto si es horizontal como vertical, y además no la modifican, pero si es oblicua, la convierten en horizontal o vertical al azar, y además es un azar puro, nada de procesos caóticos deterministas, azar puro y duro. Así, si mando una onda a +45º por este polarizador tendré un 50% de probabilidades de obtener una onda horizontal y las mismas de tener una onda vertical. Por supuesto, lo mismo ocurre al revés, tomando un polarizador a ±45º y ondas horizontales y verticales. Y si hasta ahora hemos estado trabajando con ondas, la parte más sorprendente es que la luz también se comporta como partículas, y además estas partículas heredan todas las propiedades de las ondas. Parece que no tiene mucho sentido hablar de la polarización de una partícula, entendida como una pequeña bolita, pero resulta que efectivamente, los fotones individuales, como partículas, tienen polarización, y es con fotones con lo que vamos a trabajar.

Post anterior: Cifrado de clave pública II

¿Sabía que…

Posted By fran on 12 de enero de 2007 in ¿Sabía que ...? | 3 comments

… Gauss intentó plantar pinos en Siberia de modo que dibujaran el teorema de Pitagoras, para que así los extraterrestres vieran que somos una especie inteligente?

(Vía Juegos de ingenio)
(Gracias a Papá Oso)