Hace unos días @APlaPi me pasaba por Twitter una imagen en la que se realizaba una integral por cambio de variable usando como variable auxiliar algo un pelín distinto a lo que habitualmente se usa: una mandarina.

La imagen en cuestión es ésta:

Con la salvedad de que hay algún que otro error en el desarrollo de la integral (os los dejo a vosotros, son fáciles de encontrar), la idea es interesante para recordar que el nombre es poco importante. Esta es una de las cosas en la que más incido yo con mis alumnos que llegan a su primer curso de universidad: lo importante no es la letra que usemos, sino la posición que ocupa, esto es, la función que realiza. Generalmente para las integrales por cambio de variable se suele usar t como variable auxiliar, pero daría igual si usamos y, z, m o pepito.

Pero a ellos les cuesta, sobre todo al principio, ya que prácticamente siempre han utilizado la letra x como incógnita/variable. Por ello a veces les comento que una variable no es una letra, sino un hueco que podemos rellenar, y que se coloca una letra para no dejar el espacio en blanco. Y, por suerte, generalmente lo acaban entendiendo. De todas formas, a partir de ahora tendré en cuenta la posibilidad de utilizar mandarinas como ejemplo en estos casos.

Por cierto, yo había enseñado a calcular derivadas parciales usando arbolitos y florecitas, pero a mandarinas todavía no había llegado…


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