Ayer miércoles, 5 de julio, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, en el que hablo sobre los grafos de Kuratowski.
Conectando ciudades sin cortarse
Por razones que ahora no son importantes, quiero tener la posibilidad de viajar de manera directa desde Puertollano a Valdepeñas, Manzanares y Villanueva de los Infantes cuando la ocasión lo requiera. Conozco a alguien que quiere tener la misma posibilidad, pero viaja desde Ciudad Real, y ambos sabemos de otra persona que desea tener la misma opción, pero partiendo de Tomelloso. La situación de todas estas ciudades en el mapa la podéis ver en la siguiente imagen:
Es fácil crear caminos directos entre las ciudades que queremos conectar, pero hay una condición a tener en cuenta en este caso: no nos queremos encontrar. No nos llevamos bien y no queremos que se dé el caso de que nos encontremos por la carretera en ninguno de nuestros viajes, aunque eso suponga tener que hacer más kilómetros de los necesarios. Por tanto, las carreteras que deberían construirse no pueden cortarse. Suponiendo que ninguna se construye de forma elevada (vamos, que todas van por el suelo), ¿cómo podríamos resolver este problema?
Y añado los enlaces a artículos anteriores que no he publicado aquí en Gaussianos:
- Un genio matemático con una muerte prematura
- ¿Por qué las alcantarillas son redondas?
- Un problema que vale un millón de dólares
- Unos dados muy traviesos
- Dirigentes y teoremas
Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.
Esta entrada participa en la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Raíz de 2 del gran Santi García Cremades, el matemático-artista anteriormente conocido como Aitor Menta.
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¿ Alguien podría encontrar; computacionalmente, claro; de entre los que hablamos Español; el noveno término de esta sucesión de números enteros ? ¿ Qué estrategia adoptar; qué criba hubiera que elaborar para evitar la fuerza bruta y lenta ?
https://oeis.org/A059754
La serie me confunde. dice que los ocho primeros términos son: 4, 728, 73615, 4463535, 15966114, 2050918644, 164736913905, 8090674745553 y dice que cada término es el término mas pequeño de una serie de n números de Smith consecutivos. Además se da un ejemplo: El tercer número es 73615 puesto que 73615, 73616, 73617 es el primer ejemplo de 3 números consecutivos de Smith. pero… 4 no hace parte de ninguna serie de este tipo. Ademas, en https://gaussianos.com/los-numeros-de-smith/ se dan otras series de números de Smith consecutivos: «como el 728 y el 729 o el 67728 y el 67729. A partir… Lee más »
Podríamos resolverlo colocando las seis ciudades en una cinta de Moebius.
En general, los Indios (de la India; no de América; qué imprecisión constante en nuestras lenguas), suelen ser muy precisos y exactos con el lenguaje aplicado a las definiciones matemáticas. Pero esta vez, a Gupta se le olvidó precisar, que donde dijo Digo : («»Smallest term in any sequence of n consecutive Smith numbers»») debió de haber dicho Diego: («»Smallest term in any sequence of least n consecutive Smith numbers «»). Y como los del bueno -y travieso- de Sloane, son bastante vagos; y hasta indolentes; no han corregido el título definitorio de la sucesión. Y como no todo van… Lee más »
https://oeis.org/A214089
https://oeis.org/A225560
https://oeis.org/A235860
https://oeis.org/A226707
https://oeis.org/A234847
https://oeis.org/A214437
https://oeis.org/A214633
https://oeis.org/A218863
https://oeis.org/A227249
https://oeis.org/A100718
https://oeis.org/A214771 https://oeis.org/A225492 https://oeis.org/A235165 https://oeis.org/A237454 https://oeis.org/A237662 https://oeis.org/A161719 (No sé cómo se enteró el tal Giovanni Resta; que no conozco; de que aquél mismo día yo había publicado esa sucesión. Y desde luego dispone de ordenadores muy muy potentes. Creo recordar que yo utilizaba una criba escrita por mí, para hallar este tipo de sucesiones; que ya de por sí era muy muy rápida. Y sin embargo, éste Resta era aún más rápido que yo (unas 20 o 30 veces más rápido; yo sólo disponía (y dispongo) de un ordenador viejo y barato; no obstante). https://oeis.org/A217678 https://oeis.org/A225392 https://oeis.org/A226708 https://oeis.org/A226745 https://oeis.org/A226766 https://oeis.org/A226935 https://oeis.org/A227115… Lee más »