Ayer miércoles, 5 de julio, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, en el que hablo sobre los grafos de Kuratowski.
Conectando ciudades sin cortarse
Por razones que ahora no son importantes, quiero tener la posibilidad de viajar de manera directa desde Puertollano a Valdepeñas, Manzanares y Villanueva de los Infantes cuando la ocasión lo requiera. Conozco a alguien que quiere tener la misma posibilidad, pero viaja desde Ciudad Real, y ambos sabemos de otra persona que desea tener la misma opción, pero partiendo de Tomelloso. La situación de todas estas ciudades en el mapa la podéis ver en la siguiente imagen:
Es fácil crear caminos directos entre las ciudades que queremos conectar, pero hay una condición a tener en cuenta en este caso: no nos queremos encontrar. No nos llevamos bien y no queremos que se dé el caso de que nos encontremos por la carretera en ninguno de nuestros viajes, aunque eso suponga tener que hacer más kilómetros de los necesarios. Por tanto, las carreteras que deberían construirse no pueden cortarse. Suponiendo que ninguna se construye de forma elevada (vamos, que todas van por el suelo), ¿cómo podríamos resolver este problema?
Y añado los enlaces a artículos anteriores que no he publicado aquí en Gaussianos:
- Un genio matemático con una muerte prematura
- ¿Por qué las alcantarillas son redondas?
- Un problema que vale un millón de dólares
- Unos dados muy traviesos
- Dirigentes y teoremas
Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.
Esta entrada participa en la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Raíz de 2 del gran Santi García Cremades, el matemático-artista anteriormente conocido como Aitor Menta.
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¿ Alguien podría encontrar; computacionalmente, claro; de entre los que hablamos Español; el noveno término de esta sucesión de números enteros ? ¿ Qué estrategia adoptar; qué criba hubiera que elaborar para evitar la fuerza bruta y lenta ?
https://oeis.org/A059754
La serie me confunde. dice que los ocho primeros términos son: 4, 728, 73615, 4463535, 15966114, 2050918644, 164736913905, 8090674745553 y dice que cada término es el término mas pequeño de una serie de n números de Smith consecutivos. Además se da un ejemplo:
El tercer número es 73615 puesto que 73615, 73616, 73617 es el primer ejemplo de 3 números consecutivos de Smith.
pero…
4 no hace parte de ninguna serie de este tipo.
Ademas, en https://gaussianos.com/los-numeros-de-smith/ se dan otras series de números de Smith consecutivos:
«como el 728 y el 729 o el 67728 y el 67729. A partir de esto se han descubierto tripletes de Smith (por ejemplo, 225951, 225952 y 225953), conjuntos de cuatro consecutivos (el más pequeño de este tipo es el formado por los números 4463535, 4463536, 4463537 y 4463538), y así sucesivamente.» y en la serie https://oeis.org/A059754 no figuran ni 67728, ni 225951. Sera que estan mal?, veamos:
67728=2x2x2x2x3x17x83 (Ok, ambos lados tienen Suma de Dígitos SD=30)
67729=89×761 (Ok, en ambos lados SD=31)
225951=3x11x41x167 (Ok, SD=24)
225952=2x2x2x2x2x23x307 (Ok, SD=25)
225953=7x13x13x191 (SD=26)
En conclusión, la serie está desactualizada!
(O.. no he entendido nada!!)
P.D: de taquito Ahora ya hay 9 términos (por lo menos)
Podríamos resolverlo colocando las seis ciudades en una cinta de Moebius.
En general, los Indios (de la India; no de América; qué imprecisión constante en nuestras lenguas), suelen ser muy precisos y exactos con el lenguaje aplicado a las definiciones matemáticas. Pero esta vez, a Gupta se le olvidó precisar, que donde dijo Digo : («»Smallest term in any sequence of n consecutive Smith numbers»») debió de haber dicho Diego: («»Smallest term in any sequence of least n consecutive Smith numbers «»). Y como los del bueno -y travieso- de Sloane, son bastante vagos; y hasta indolentes; no han corregido el título definitorio de la sucesión.
Y como no todo van a ser mates en la vida, recomiendo un libro de Historia impresionante a la vez que imprescindible, que no gustará nada a los lectores habituales de El País : «» 1936 Fraude y Violencia en las elecciones del Frente Popular «» (Espasa; Álvarez Tardío y Villa García). Recomiendo también muy mucho : «»Imperiofobia y leyenda negra: Roma, Rusia, Estados Unidos y el Imperio español (Siruela, 2016; María Elvira Roca Barea)»»; para acallar definitivamente al frente cultural y político de ETA; que todavía aquí; en Vasquia ( y en Cataluña, de otra forma) está vivo y coleando; controla el 70 % de todos los ayuntamientos y juega a creer que ellos, los excéntricos, son los únicos «buenos»; y nosotros los centrados; los únicos «malos» (un binarismo reductor totalmente falso, además de irresponsable; que alimentó sin cesar al terrorismo de ETA)
https://oeis.org/A214089
https://oeis.org/A225560
https://oeis.org/A235860
https://oeis.org/A226707
https://oeis.org/A234847
https://oeis.org/A214437
https://oeis.org/A214633
https://oeis.org/A218863
https://oeis.org/A227249
https://oeis.org/A100718
https://oeis.org/A214771
https://oeis.org/A225492
https://oeis.org/A235165
https://oeis.org/A237454
https://oeis.org/A237662
https://oeis.org/A161719
(No sé cómo se enteró el tal Giovanni Resta; que no conozco; de que aquél mismo día yo había publicado esa sucesión. Y desde luego dispone de ordenadores muy muy potentes. Creo recordar que yo utilizaba una criba escrita por mí, para hallar este tipo de sucesiones; que ya de por sí era muy muy rápida. Y sin embargo, éste Resta era aún más rápido que yo (unas 20 o 30 veces más rápido; yo sólo disponía (y dispongo) de un ordenador viejo y barato; no obstante).
https://oeis.org/A217678
https://oeis.org/A225392
https://oeis.org/A226708
https://oeis.org/A226745
https://oeis.org/A226766
https://oeis.org/A226935
https://oeis.org/A227115
https://oeis.org/A234511
https://oeis.org/A235167