Cayó otro más. Se ha confirmado el descubrimiento del primo de Mersenne número 47. En concreto es este número:
El número en cuestión tiene la friolera de 12837064 dígitos. Aunque es tremendamente grande no es el mayor número primo de Mersenne conocido hasta la fecha. El que hacía el número 45 (en orden de aparición), 
Como no podía ser de otra forma el descubrimiento se debe al grupo GIMPS, concretamente a Odd Magnar Strindmo, persona que lleva colaborando con GIMPS desde 1996. El cálculo le llevó 29 días y ya se ha verificado de forma independiente por otras personas.
Visto en la lista de Snark.
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¡¡¡Por fin!!!, ya sólo quedan tres hasta el cincuenta
Se conocen 47 primos de Mersenne pero la secuencia ordenada solo contiene 40 de ellos.
Alguien podria decir exactamente qué es un primo de Mersenne? Así de forma simple, que un simple informático pueda entender.
Muchas gracias.
Es un número de la forma 2^p – 1 donde p es un número primo. Los números de esa forma a veces son primos y otras no.
Alex Llaó,
La secuencia de los números de Mersenne de la forma 2^n – 1, donde n es entero no negativo, comienza con:
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287,…
La secuencia de los números de Mersenne de la forma 2^p – 1, donde p es primo, comienza con: 3, 7, 31, 127, 2047, 8191, 131071, 524287,…
La secuencia de los primos de Mersenne comienza con:
3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287,…
Alex: puesto que eres informático, te diré que un número de mersenne, si se expresa en binario, todos sus dígitos significativos son 1.
Por ejemplo, el número
, en binario, es un número de 42.643.801 dígitos significativos, todos ellos iguales a 1.
Así que son muy fáciles de generar si trabajas a bajo nivel, aunque hace falta una librería (no es muy difícil de hacer en C o C++) para operar con enteros de ese tamaño.
^DiAmOnD^^, una pequeña corrección. Según ví en el ranking de los TOP 100 primos el número es el primo de Mersenne 47 y no el 45. Por lo demás, la diferencia de cifras que tiene con el recientemente descubierto es de dígitos y no de (aunque a estas escalas 100 dígitos no parecen ser mucho). Tema aparte, hoy me ha pasado algo curiosísimo con los números primos: En un rato de ocio (hace un par de minutos) ingresé una serie de caracteres numéricos aleatorios en el teclado…. y resultó ser un número primo! Como era el primo más grande que… Lee más »
[…] enorme cantidad de 17425170 cifras (sobrepasando así en casi 5 millones el número de cifras del primo de Mersenne número 47 de la lista). La cantidad que representa este número es, pienso, inimaginable para el ser humano. Baste lo […]
[…] Confirmado el descubrimiento del primo de Mersenne número 47. […]