Sé que me vais a decir que aparecen supuestas demostraciones de resultados como éste con cierta frecuencia que terminan siendo falsas (algunas de hecho son auténticos disparates), y que igual ello conlleva que la que os traigo hoy no reciba la atención que en principio podría merecer (hecho que sería bastante razonable), pero bueno, quién sabe, yo os la dejo aquí.
El profesor aleman Gerhard Opfer, de la Universidad de Hamburgo (aunque retirado, según su web), ha colgado un preprint titulado An analytic approach to the Collatz 3n+1 problem, con una supuesta demostración de la conjetura de Collatz.
Yo he mirado el trabajo muy por encima y al menos parece algo serio, aunque evidentemente eso no asegura absolutamente nada. Como a mí me falta tiempo (y, posiblemente, conocimientos) para mirarlo entero os lo dejo ahí para que le echéis un vistazo si os interesa.
Si alguien encuentra algún error o cree firmemente que la demostración es correcta que nos lo comente.
Visto anoche en este tweet de Alex Bellos.
¿Te ha gustado la entrada? Puedes invitarme a un café, Gauss te lo agradecerá 😉
[…] Posible demostración de la conjetura de Collatz gaussianos.com/posible-demostracion-de-la-conjetura-de-co… por mezvan hace 2 segundos […]
Pues habrá que ver si al final se trata de una demostración válida o no. Yo así lo espero 😉
Pues sí, Imanol, sería un pelotazo.
Por cierto, Gerhard Opfer fue alumno del propio Collatz. ¿Le da eso más fuerza a su intento de demostración?
Al menos deja claro que es un intento serio que debe ser revisado seriamente.
Posible error en el intento de demostración de la conjetura de Collatz de Gerhard Opfer del que me ha avisado raulf en este tweet. Vamos a ver en qué acaba todo esto.
Estimados Gaussianos:
Les remito una dirección en la cual tengo colgado un artículo relacionado con la Conjetura de Collatz. Dicho artículo lo presenté en el XLIII Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana el 02 de noviembre del 2010. A ver qué les parece; no es un artículo de la calidad del que se comenta en este foro, pero creo que algo aporta.
Atte. Mario Peral Manzo
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ARTICULOS_V11_N2_2011/MPERAL_V11N2_2011/index.html
[…] Los Gaussianos y la Posible demostración de la conjetura de Collatz […]
En esta publicación, este señor indica que queda resuelta…
https://www.researchgate.net/publication/325336198_Solucion_a_la_Conjetura_de_Collatz Jose William Porras
Jose William Porras
7.11Escuela Naval Almirante Padilla Colombia
la demostracion esta mal, pues no demuestra convergencia relacionando ambas trayectorias o transformaciones, el señor Porras no entiende el nivel de complejidad real del problema. Pude desarrollar un algoritmo lo considero realmente creativo que predice con un error < 1 % los tiempos de vuelo, utilice mas de 10 enfoques diferentes y una congruencia de teorias matematicas. Lo que implicaria resolver realmente este problema no lo puedo estimar con exactitud, pero en parte es la puerta a ingenieria inversa de transformaciones, encriptacion por adn nativo si se conoce codigo de encriptacion, desencriptacion por huella en una vecindad (tantas cosas no, pero ejemplo: podriamos medir transformaciones de un sistema, o razones de cambio, o sistemas caoticos o combinatorios y establecer informacion de origen, niveles de orden, metodos de direccionamiento de la informacion o del sistema, asi como posible evolucion del mismo) supongamos que medimos magnitudes fisicas que no tienen relacion aparente entre si, que parecen ser manifestaciones de una dimension en otra (transformaciones) y podemos establecer haciendo ingenieria inversa las leyes que las transforman. o si trabajamos en experimentos con el espacio tiempo poder obtener informacion que ha quedado como huella en la «trayectoria» o «trascendencia» de la informacion evaluada
Que tal, no soy matematico ni cientificio, y acabo de conocer la conjetura de collatz. Ella es cierta.
Todo numero impar multiplicado por 3 + 1 (Nx3+1) da como resultado un numero par, cuyo numero anterior es forzosamente multiplo de 3. Ahora bien, todo numero par al que se llega por este procedimiento, jamás es multiplo de 3, pero siempre es multiplo de 2, y al dividirlo por 2, existe un porcentaje de un 50% de que se obtenga un numero par, y en ese 50% el 16.66666% de que además de ser par sea multiplo de 3. Si a esta probabilidad ventajosa para seguir reduciendo el numero que vamos obteniendo, se le suma la regla que indica que, todo numero didivido por 2 y luego multiplicado por 3 es igual a decir que al numero original lo multiplicamos por 33.3333% de su valor, con lo cual, si a ese numero le sumamos 1-en caso de que sea impar- o lo dividimos directamente por 2, es lo mismo que decir que habremos reducido por lo menos el 16.6666% del valor original del numero, o más. (ej, 10/2: 5. Bien 5×3: 15. +1: 16. Ahora 16/2: 8. Aquí se redujo un 20% el número original, que era 10) Así, si además tenemos en cuenta que muchas veces la didivisón por 2 se repetirá en forma constante por tratarse de numeros pares y a veces multiplos de 3 los obtenidos, la reducción de las cifras siempre es exponencialmente mayor que la multiplicación o la suma realizada, llegando finalmente a uno, por la sencilla razón de que en algun momento en los numeros finales obentidos, cuando se reducen por efecto de este fenomeno de probailidades, obtendremos un 8, que continiene los submultiplos finales 4, 2, y 1.
Sdos.
No se intenta demostrar que siempre se llega a 1 con el algoritmo que es lo más obvio sino que no existe un cálculo del mismo que lo relacione con una órbita no acotada, es decir otro bucle distinto al 4, 2, 1, del cual no se podría salir para llegar al mismo. Esto podría ocurrir con el efecto granizo, esto es cuando el algoritmo incrementa el valor de un número inicial que al comenzar al disminuir podría regresar al mismo número del que se partió creando una especie de paradoja del que no podría salir ya que volvería al mismo número una y otra vez sin poder salir a 4, 2, 1 que es la única secuencia sin fin que se conoce puesto que 1×3=3+1=4/2=2/2=1×3=3+1=4/2=2/2=1×3=3+1=4…. etc. Hablando de probabilidades, así sea 1 probabilidad en 100000000000000000000000000 la conjetura sería falsa.
Para mi 3n+1 no es un problema es mas bien una ley matematica , no hay forma de encontrar un numero al que no se le pueda aplicar esta regla, para mi 3n+1 es una ley universal y no un problema .
no soy matematico paro me encantan los numeros y para mi 3n+1 que da como resultado siempre 1, seria equivalente a todo numero multiplicado por cero es cero, es una verdad absoluta.
Yo encontré un número que no somete a esta ley universal 3n+1 … ya publicaré este hallazgo pronto..
No te la crees ni tu, Standley
Yo creí que si sería como una ley, la cual puedo explicar a base de la multiplicación del 3, es algo el cual no existes un número al que no apliqué, por qué?, Es bastante simple la verdad, si hacemos que todos los buenos impares de vuelvan pares es fácil llegar al 4, 2, 1. Pues todo número impar multiplicado por 3 da un número impar, es por esa razón que al sumar 1 se convierte en par.
O eso es lo que e llegado ya después de 3 dias día análisis (todavía estoy estudiando en 3er año, pero e llegado a esa conclusión y me encantan los números)
Reto Cientifico:
Conjetura de Collatz
Demostrar que:
Para todo:
Numero impar: I ≥ 1
Existen infinitos
Numeros: N
Pertenecientes
a una progresion
Hipergeometrica
Tal que:
Toda orbita
Generada por: N
Y correspondiente
a la Conjetura de
Collatz converge a
Un atractor: n
En comun.
Siendo:
n = (3*I + 1)/2
Ejemplo: 1
Sea la progresion
Hipergeometrica:
Cuyos terminos
Son:
1 = I
5
21
85
341
1365
5461
.
.
.
N
Entonces:
El atractor: n = 2
Cuando: I = 1
Ejemplo: 2
Sea la progresion
Hipergeometrica:
Cuyos terminos
Son:
3 = I
13
53
213
853
3413
13653
.
.
.
N
Entonces:
El atractor: n = 5
Cuando: I = 3
Observacion:
Algoritmo:
Entrada: I≥1
Salida: n
Para todo: I
Impar.
Siendo: n
El atractor de
Convergencia.
Tabla general:
I ⟶ n
1⟶ 2
3⟶ 5
5⟶ 8
7⟶ 11
9⟶ 14
.
.
.
Nota:
Los terminos: N
de las progresiones
Hipergeometricas
Se obtienen de
Forma recurrente
Ejemplo:
Primer termino: 3
Segundo termino:
4*3 + 1 = 13
Tercer termino:
4*13 + 1 = 53
Cuarto termino:
4*53 + 1 = 213
Y asi sucesivamente.
Observacion:
Si: n
Converge a: 1
Entonces:
La Conjetura de
Collatz es cierta
Para todos los
Terminos de
Cada Progresion
Hipergeometrica
Generada de esta
Forma.
Nota:
Cabe destacar que ya esta demostrado
Que ambas progresiones aqui presentadas los terminos de ellas cumplen con las condiciones que establece la Conjetura de collatz.
Enunciado:
Condicion: 1
Si:
El numero es:
Impar.
Multipliquelo por
Tres y sumele Uno.
Condicion: 2
Si:
El numero es par.
Entonces:
Dividalo entre Dos.
Observacion:
La Conjetura de
Collatz es un
Problema que esta
Demostrado que
Es INDECIDIBLE.
Si alguien logra
Desarrollar un
Algoritmo para
Determinar que
Esta en: P
Entonces:
P = NP
No está demostrado que la conjetura es indecidible. La conjetura está declarada como no resuelta y para lo que Erdos indicó alguna vez sobre la conjetura se interpreta que para su tiempo no habían herramientas matemáticas que pudieran coadyuvar a resolverla NO que la conjetura era indecidible.
La demostración de la conjetura consiste en una prueba que no tiene nada que ver con el algoritmo que utiliza Collatz. Al presentar los mismos resultados mediante otro método completamente distinto, la utilización de una función algebraica sirve como complemento conciliatorio entre los dos. En eso consiste cualquier prueba estrictamente viable.
Si los número pares los divides entre 2
Y los impares les sumas uno 1 pasa lo mismo
Al igual que si:
Aplicamos esto
Si es impar multiplicamos por 6
Si es para dividimos entre 2, y funcionaria igual, si no crees pruébalo tu
Buenas, me interesa mucho, y creo que lo e resuelto, lo pudo explicar pero… Que conlleva?