¡El infinito! Ninguna cuestión ha conmovido tan profundamente el espíritu del hombre.
David Hilbert
La creación del propio Hilbert de la que hablábamos el otro día es un claro ejemplo de ello.
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Si. Un concepto que existe, al menos matemáticamente. Pero que nadie puede comprender en el sentido de experimentarlo. Nos parece absurdo a la lógica humana. También nos parece absurdo que la realidad no siga una geometria euclediana, que la mecánica cuántica se rija por probailidades y desafie el sentido común … En fin, fascinante ese ocho tumbado.
[…] Conmoción ¡El infinito! Ninguna cuestión ha conmovido tan profundamente el espíritu del hombre. […]
Y no es de extrañar que el primero de los 23 problemas que Hilbert haya propuesto sea, justamente, la hipótesis del continuo, relacionada con el concepto de cardinal de conjuntos infinitos. En 1874, Cantor demostró, con su teorema de la diagonal que el cardinal del conjunto de los naturales es estrictamente inferior al de los números reales. Lo siguiente a preguntarse es si existen conjuntos cuyo cardinal esté incluido estrictamente entre el de ambos conjuntos. La hipótesis del continuo (HC)viene a decir: «No existen conjuntos cuyo tamaño esté comprendido estrictamente entre el de los naturales y el de los números… Lee más »