Hace unos días Tito Eliatron apuntaba (después de verlo en Division by Zero) que hace poco habíamos tenido el honor de vivir el día más perfecto del año, concretamente el 28 de junio. La perfección de este día viene del hecho de que el 6 (correspondiente a junio) y el 28 son los dos primeros números perfectos (es decir, números que son iguales a la suma de sus divisores propios). En su honor publicamos hoy un problema sobre números perfectos:

Consideremos el proceso iterativo consistente en sumar los dígitos de un número dado hasta obtener un dígito entre 0 y 9. Demostrar que si n > 6 es un número perfecto par entonces el proceso anterior converge a 1.

Dos ejemplos:

\begin{matrix} 28 \rightarrow 10 \rightarrow 1 \\ 496 \rightarrow 19 \rightarrow 10 \rightarrow 1 \end{matrix}

A por él.

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