Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico.
Leonhard Euler
Depende de para qué, supongo. ¿Qué pensáis?
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Claro, esa frase debería aplicarse sólo en la medida que la cuestión admita un «juicio algebráico». 😉
Por otra parte desconozco a colación de qué cosa dijo eso el monstruoso Euler, pero sin ir mas lejos, el problema de ayer puede servir de ejemplo:
«Aunque 2/3=0,666 tenemos que el resto de infinitos términos son SIEMPRE superiores a 1 (no existe j tal que j^2/(j^2-1) sea <= 1) luego ‘a ojo’ podría pensarse que dicho producto tiende a infinito… ¡pues no!, quedó demostrado que es 3/2»
Saludos.
[…] Fiable | Gaussianos gaussianos.com/fiable – view page – cached Claro, esa frase debería aplicarse sólo en la medida que la cuestión admita un “juicio algebráico”. […]
The ultimate goal of mathematics is to eliminate any need for intelligent thought.
Alfred N. Whitehead
«O objectivo último da matemática é o de eliminar a necessidade de pensamento inteligente» (*)
Alfred N. Whitehead
(*) Tradução para português por mim.
Ese comentario «The ultimate goal…» tiene varias acepciones, no obstante yo me quedaría con que: Efectivamente, de otro modo el pensamiento humano (y en particular las ciencias) no habría podido evolucionar, el conocimiento no se hubiera transmitido y aun cuando de vez en cuando naciera algún genio (y dispusiera de todo el material: literatura particularmente) llegaría un momento que ni ellos (los genios) podrían asimilar en una vida todo ese conocimiento. Digamos que, para que los genios contemporáneos puedan hacer sus descubrimientos en mecánica cuantica (por poner un ejemplo) debemos estar los demás (oh! simples mortales) para aplicar todo el… Lee más »
Um trecho de um comentário de Todd Trimble: «The purpose of a calculus should be to mechanize the process of making a calculation (in the same sense that high school students can compute certain areas and volumes; it doesn’t take an Archimedes or any especial cleverness)» e outra citação de Whitehead: “Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking of them.” Em relação à primeira citação de Whitehead a minha interpretação vai no seguinte sentido: há, por exemplo, problemas cuja resolução só exige as quatro operações básicas. Assim sendo, um aluno poderá resolvê-lo,… Lee más »
Tal y como ha dicho Josejuan, estoy de acuerdo con la frase siempre que se admita la traslación del asunto en términos algebraicos, y además la resolución o aproximación de éste sea fiable.
En ecuaciones para describir comportamientos macroeconómicos, por ejemplo, a veces vale más la experiencia a largo plazo que una ecuación de comportamiento caótico que quizá no sea lo acertada que se desearía.
Sobre problemas de matemática, julgo que a utilização de métodos matemáticos é muito eficiente.
Sobre problemas de outras disciplinas, física, economia, biologia, etc, o mais importante é verificar se a teoria física, económica, biológica é a mais adequada para descrever a realidade que se está a analisar. Depois os modelos devem estar de acordo com essa teoria e a matemática ajuda a tirar conclusões que serão ou não validadas pelos factos do domínio dessas áreas científicas.
«…Sobre problemas de matemática, julgo que a utilização de métodos matemáticos é muito eficiente….»
(me ha encantado la frase)
:’D :’D
Foi uma verdade de monsieur La Palisse, só disse uma evidência, nem poderia ser de outra maneira, mas foi para introduzir a questão dos modelos matemáticos aplicados nas ciências.
Convido o(s) autor(es) deste blogue e todos os seus leitores e comentadores a irem votar numa sondagem/inquérito, no meu blogue, sobre a matemática e as ciências: A matemática é uma Ciência? Sim ou Não?
Sondagem em
http://problemasteoremas.wordpress.com/2009/12/31/a-matematica-e-uma-ciencia-is-mathematics-a-science/
«Sobre problemas de matemática, julgo que a utilização de métodos matemáticos é muito eficiente.» Para ficar mais claro deveria ter escrito: A utilização de métodos matemáticos de um certo ramo matemático é, por vezes, apropriada na resolução de questões em aberto noutro. Dentro do mesmo ramo é eficiente para questões relativamente simples. Quanto ao segundo parágrafo, poderia dar, como exemplo, a utilização da transformada de Laplace para obter analiticamente as respostas transitórias de circuitos eléctricos, ao ligar-se ou desligar-se um interruptor eléctrico. É relativamente simples por se tratar de um sistema de equações diferenciais lineares, nas variáveis tempo, intensidade de… Lee más »