En Gaussianos ya hemos visto alguna vez que ciertos números poseen cualidades, digamos, curiosas (por ejemplo el 142857 y el 153). Vamos a ver algunas del número 252 que nos comenta merfat en Tres Decas y a contestar a alguna de sus preguntas:

  1. Es un número palíndromo o capicúa
  2. Escrito en una calculadora o en un reloj digital se lee igual si lo giramos 180º
  3. Es el menor número que puede escribirse a la vez como suma de 3, de 7, de 8 y de 9 números naturales consecutivos:

    252=83+84+85
    252=33+34+35+36+37+38+39
    252=28+29+30+31+32+33+34+35
    252=24+25+26+27+28+29+30+31+32

  4. Es suma de 6 números primos consecutivos:

    252=31+37+41+43+47+53

  5. Su cuadrado es también muy curioso:
    252 \cdot 252=63504=144 \cdot 441=12^2 \cdot 21^2
  6. En el post original merfat nos reta a que escribamos el 252 como suma de 4 cuadrados de dos formas distintas. Vamos a expresarlo como suma de 4 cuadrados de varias formas más:

    252=1^2+7^2+9^2+11^2
    252=2^2+4^2+6^2+14^2
    252=2^2+2^2+10^2+12^2
    252=1^2+1^2+9^2+13^2
    252=1^2+1^2+5^2+15^2
    252=4^2+6^2+10^2+10^2
    252=6^2+6^2+6^2+12^2

    Así a bote pronto no se me ocurren más. Si tenéis alguna vosotros escribidla en un comentario.

Y dejo una de las preguntas de merfat para vosotros: ¿qué ángulo forman las manecillas del reloj cuando éste marca las 2:52?

Print Friendly, PDF & Email