Yitnag ZhangHace unos meses la comunidad matemática internacional se revolucionaba gracias al trabajo Bounded gaps between primes, de YiTang Zhang, en el que se demostraba que existen infinitas parejas de primos que están a una distancia de, como mucho, 70000000. Esto se vio como un avance en el estudio de la conjetura de los primos gemelos, que dice que existen infinitas parejas de primos cuya distancia es como mucho 3 (o, lo que es lo mismo, exactamente 2, ya que no puede ser 1 para infinitas parejas). Sí, 70000000 es mucho y bajar de ahí a 3 parece misión imposible, pero por primera vez teníamos un número de donde partir, y además parecía que ese 70000000 era fácilmente mejorable.

Y eso es lo que ocurrió, posiblemente alentado por eso último. Parte de la comunidad matemática mundial se lanzó a intentar rebajar esta distancia., y las primeras mejoras no tardaron en llegar. En unos pocos días la distancia ya se había rebajado hasta unos 6000000 (en este post podéis ver el trabajo de Zhang y algo de información sobre las primeras mejoras).

Terence TaoEsa primera época también sirvió para que uno de los grandes cracks matemáticos a nivel mundial, Terence Tao, abriera un polymath sobre el asunto, lo que sin lugar a dudas ayudó a coordinar todos los trabajos y mediante el cual se puede decir que Tao pasó a capitanear esta búsqueda de la distancia más baja (os recomiendo que le echéis un vistazo con calma al polymath, hay muchísima y muy valiosa información sobre el tema).

Parece que a día de hoy esa cota va por 4680, pero podría resultar ser mucho más baja, del orden de 700, si los trabajos de James Maynard son correctos. Es decir, en poco menos de medio año habría bajado cinco órdenes de magnitud, de 70000000 a 700. El trabajo de Maynard parece que todavía no está disponible (al menos no aparece en arXiv), pero debe estarlo pronto. Todos los involucrados en este camino hacia abajo deberán estar pendientes. El trabajo de Maynard ya está disponible en arXiv: Small gaps between primes (gracias Francis). Hala, a echarle un vistazo.

Por si alguien se pregunta si podremos llegar a rebajar la cota hasta 3, repito lo que comenté en la segunda entrada que dediqué a este tema: parece ser que estas ideas no servirán para demostrar la conjetura de los primos gemelos (si hay algún avance en este sentido que yo me haya perdido os agradeceré que me lo digáis en los comentarios). Una auténtica lástima, aunque en realidad esto no le quita ni un ápice de mérito tanto a Zhang como a todos los matemáticos que están trabajando por mejorar su resultados.

Y para los que suelen decir que estos estudios no sirven para nada, les recuerdo dos cosas:

  • El conocimiento por sí mismo es importante para el desarrollo de la persona, aunque no tenga aplicaciones prácticas directas y a corto plazo.
  • En estos estudios se suelen desarrollar herramientas que pueden ayudar a avanzar en otros estudios y que al utilizarse en otros lugares sí que pueden generar aplicaciones prácticas interesantes.

Si tenéis más información sobre todo este tema agradeceré que nos habléis de ello en los comentarios (y si nos dejáis algún enlace mucho mejor).


La foto de Tao está sacada de aquí y la de Zhang de aquí.

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