¡¡Vuelven los desafíos matemáticos de El País y la RSME. Sí, los de esa iniciativa creada con motivo del Centenario de la RSME y que en Gaussianos publicábamos todos los viernes. Sí, esos en los que yo tuve el honor de proponer el que hacía el número 39, el penúltimo (enunciado y solución)…pero solamente porque estamos en fechas prenavideñas. Por este motivo nos proponen un «desafío navideño» cuyo título es Números bonitos, números feos y que presenta Adolfo Quirós, responsable de los desafíos por parte de la RSME que ya presento el primero y el último en el años 2011 y que, por cierto, también contribuyó a la iniciativa «Desafíos GaussianosyGuijarro» con este desafío (aquí la solución y el ganador).

Bueno, como decía antes el desafío se titula Números bonitos, números feos, y se puede acceder al mismo haciendo click en este enlace. Allí lo tenéis tanto en vídeo como redactado. Aquí, como no he encontrado manera de incrustar el vídeo os dejo la redacción del mismo:

Desde el año 2011 en la Lotería Navidad se sortean los premios entre los cien mil números que van del 00000 al 99999 (en los décimos los números siempre se escriben con cinco cifras). Aunque todos los números tienen exactamente las mismas posibilidades de resultar premiados, con frecuencia se habla de números bonitos y números feos. Como es una valoración estética, que un número sea bonito o feo depende de los gustos de cada uno.

En este caso un número de lotería nos parecerá bonito si cumple exactamente una, y solamente una, de estas tres condiciones:

a) es divisible entre 5,

b) da resto 2 al dividirlo entre 7,

c) la suma de sus cifras es divisible entre 9.

Por ejemplo el 00037 es bonito porque cumple la condición b pero no las otras dos; sin embargo, el 00324 es feo, ya que cumple las condiciones b y c. De igual forma, podríamos decir que el 00041 y el 00450 son horribles. El primero, porque no cumple ninguna de las tres condiciones; y el segundo, porque es un exagerado y cumple las tres.

El desafío que se propone es decidir cuántos de los números que participan en el sorteo de Lotería de Navidad (recordad, del 00000 al 99999) son bonitos según el criterio expresado anteriormente.

Entre los que resuelvan correctamente el desafío se sorteará la colección de libros “Las matemáticas nos rodean”. Además, el ganador recibirá el libro Desafíos Matemáticos, recopilación de los 40 desafíos de esta iniciativa publicados en 2011 del que os hablé esta mañana. Si encontráis la solución y queréis participar sólo tenéis que enviarla a problemamatematicas@gmail.com antes de que termine el viernes 21 de diciembre.

Y respecto al tema de los comentarios, al igual que hice en aquellos desafíos y hago en los Gaussianosyguijarro, en principio no tengo pensado quitaros la oportunidad de comentar, pero me gustaría que si queréis comentar no dierais la solución directamente, preferiría que si queréis comentar dierais pistas, que hablarais de la forma de resolverlo, en vez de limitaros a dar la solución tal cual. Muchas gracias a todos y a disfrutar con el desafío.

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