Interesante este número 33 (todos lo son), aunque no sea primo sino compuesto, 33=3 \cdot 11. Número impar y capicúa, también es libre de cuadrados.

Es un número deficiente, ya que la suma de sus divisores, excepto él mismo, es menor que el propio número, y es un número malvado, al tener un número par de unos en su expresión binaria, 33=100001_2.

También es un número afortunado. Veamos cómo se construye el conjunto formado por ellos:

Tomamos los números enteros positivos, 1,2,3, \ldots. El primero número que hay después del 1 es el 2, por lo que vamos a tachar los que están en posiciones que sean múltiplos de 2. Nos queda la secuencia 1,3,5,7,9,11,13 \ldots. Ahora es el 3, por lo que tachamos todos los que ocupan posiciones múltiplos de 3. Nos quedan 1,3,7,9,13,15,19, \ldots. Como el 3 ha sobrevivido pasamos al siguiente, que es el 7, y tachamos todos los que estén en posiciones múltiplos de 7, quedando 1,3,7,9,13,15,21, \ldots. Seguiríamos con el 9, y después con el resto de números que nos vayan quedando.

El 33 es un número afortunado (lucky number) por ser uno de los números que no resulta ser tachado.

Y también es el número más grande que no es suma de números triangulares distintos…

…y a partir de hoy es el número de años que tendré que decir que tengo a quien me pregunte. Hoy, día 1 de mayo de 2012 cumplo 33 años. Espero celebrar muchos más cumpleaños con vosotros a través de este humilde blog.


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