…si llamáramos a un pintor para que pintara completamente una pared definida por la función f(x)=\textstyle{\frac{1}{x}} como la de la figura

no podría reunir la cantidad de pintura necesaria para ello en toda su vida?

Pero, cosa curiosa, si giramos respecto del suelo dicha función, obteniendo una superficie del estilo a la que aparece en la siguiente imagen

nuestro amigo el pintor sí podría rellenarla de pintura.

Vamos a concretar un poco, no podemos pintar el área definida por la función f(x)=\textstyle{\frac{1}{x}} en el intervalo (1,+ \infty) pero sí podemos rellenar de pintura el volumen generado al girar dicha curva respecto al eje X. Sorprendente, ¿verdad?

(Gracias a David por la idea.)

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