Os dejo el problema de esta semana:

Sea \{a_{ij}\}_{i, j \in\mathbb{Z}} una familia de números reales pertenecientes a [0,1], tal que cada a_{ij} coincide con el promedio de sus cuatro vecinos, es decir,

a_{ij}=\cfrac{a_{i+1, j}+a_{i-1, j}+a_{i, j+1}+a_{i, j-1}}{4}, \quad \forall i, j \in\mathbb{Z}.

Demostrar que a_{ij}=a_{0,0}, \forall i, j\in\mathbb{Z}.

Ánimo y a por él.

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