El problema de la semana es el siguiente:
Demostrar la siguiente desigualdad:
A por él, que no es difícil.
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Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$
.
Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.
Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX, te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.
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A partir de la fórmula , que se deduce de la fórmula de de Moivre y de la identidad fundamental, haciendo , obtenemos que es una solución de la ecuación donde . Ahora bien, es fácil ver que es menor que cero. es mayor que cero. luego tiene una solución entre los valores del enunciado. Para ver que esta solución es , descartemos las otras dos soluciones de . Como es negativo y , tiene una solución mayor que 1/2, pero claramente . Por otro lado, es positivo y luego tiene una solución negativa, que tampoco puede ser . Por… Lee más »
Otra opción menos elegante es utilizar el polinomio de Taylor

º
, lo que nos garantiza la desigualdad buscada.
Donde si acotamos el error y tomamos
Me parece bien lo de Manzano.
de la cual se deduce que 
Pensé que también podía demostrarse usando la conocida desigualdad (en el primer cuadrante)
Pero de las cotas resultantes (aprox. 19.7/60 y 20.9/60) la inferior no resulta suficientemente ajustada para lo pedido.