Vamos con el problema de esta semana. Ahí va el enunciado:
Sean
puntos consecutivos de una circunferencia tales que
, esto es, el punto de corte de los segmentos
y
, es el punto medio de
. Demostrar que
siendo
y
.
Que se os dé bien.
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[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
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Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX, te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.
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Tengo una demostración muy «simétrica». Si no aparece entre los comentarios intentaré contarla dentro de unos días.
Información Bitacoras.com…
Valora en Bitacoras.com: Vamos con el problema de esta semana. Ahí va el enunciado: Sean puntos consecutivos de una circunferencia tales que , esto es, el punto de corte de los segmentos y , es el punto medio de . Demostrar que siendo y . Que se os ……
Creo que tengo una demostración similar a la que propone Manzano, diré como pista que involucra dos triángulos iguales.
Creo que éste es un conocido resultado en geometría clásica que se conoce como el Teorema de la Mariposa.
Sí señor, arniszt.
Hola: Es la primera vez que escribo aquí, así que les ruego que perdonen mi ignorancia y que sean benévolos si me equivoco miserablemente. Sin tener NPI de los teoremas que indican, intuitiva y puerilmente creo que si construimos una circunferencia de radio 1 y determinamos 6 puntos seguidos cuya distancia (obviamente en línea recta, no siguiendo el camino de la circunferencia) entre ellos sea también 1, construimos un hexágono regular inscrito en dicha circunferencia. Si nombramos dichos puntos con la secuencia dada, tenemos que la distancia entre AB tiene como punto medio el punto P (centro de la circunferencia),… Lee más »
Teorema de la Mariposa, un clásico :)!
Con otra notación: https://goo.gl/JTctuc