El (pen)último fenómeno viral que ha «sacudido» las redes sociales por todo el mundo es el ya famoso problema del cumpleaños de Cheryl. Después de comentar si el vestido el blanco y dorado o negro y azul y de intentar «adivinar» si el gato sube o baja las escaleras, personas de todo el mundo se han estado dejando los sesos intentando resolver un problema «de pensar», algunos con más éxito que otros, y mucha gente ha intentado dar un razonamiento de por qué la solución es la que es. En esta entrada vamos a intentar explicarlo para quienes no lo conocen y para quienes todavía no han llegado a entender completamente su solución.
Al parecer este problema apareció en las SASMO (Singapore and Asian Schools Math Olympiads), y se propuso en la prueba para chicos de 14 a 16 años (sí, has leído bien). Un presentador de televisión de Singapur, concretamente Kenneth Kong, lo vio y lo publicó en su Facebook por la disputa que se había creado entre su mujer y él mismo al intentar resolverlo. Desde ahí se comenzó a difundir a diestro y siniestro por internet, llegando a webs y redes sociales muy conocidas y convirtiéndose en viral. Pero bueno, por si acaso vives en una cueva o algo parecido y todavía no has visto el problema aquí lo tienes:
Su traducción, más o menos, sería ésta:
Bien, como podéis ver el problema no es un ejercicio al uso, sino un problema de razonamiento lógico que en un principio puede ser complicado de enfrentar pero que al final no es tan difícil como parece.
Si buscáis por internet seguro que encontraréis muchas páginas en las que dan la solución al problema y proporcionan una explicación de la misma, pero como he visto algunas que no me han parecido suficientemente claras voy a intentar explicarlo yo. Pero antes, por si quieres pensarlo, te dejo un rato…
…¿ya? ¿Tienes una solución? Veamos si has acertado:
Espero que después de esta explicación os haya quedado claro a todos. De todas formas, si alguno de vosotros tiene todavía alguna duda ahí tenéis los comentarios para exponerlas. Y si pensáis que algún punto de este razonamiento se puede aclarar todavía más os agradecería que también lo comentarais.
Y digo yo…¿a alguien le suena de algo la estructura de este problema? Sí, ¿verdad? Seguro que muchos de vosotros conocéis un problema con un planteamiento de un estilo muy parecido que se hizo relativamente famoso hace unos años. Me refiero a éste:
Del estilo, ¿verdad? Bien, pues a quienes no lo conocíais os digo que, aunque se puede ver claramente que la esencia del problema es similar al del cumpleaños de Cheryl, éste es mucho más complicado que el anterior. Os animo a que lo penséis, a que intentéis resolverlo por vuestra cuenta, pero por si acaso no lo conseguís (o por si queréis comprobar que vuestra solución y el razonamiento que os llevó a ella son correctos) os dejo este post de Zurditorium en el que Carlos explica el porqué de la solución del problema, aportando además alguna variante del mismo (y del que, por cierto, he robado el texto del planteamiento del problema que aparece sobre este párrafo).
¿Te ha gustado la entrada? Puedes invitarme a un café, Gauss te lo agradecerá 😉
Mucho tiempo sin pasarme por aquí jeje.
Pues me parece correcto el planteamiento del problema y su resolución. No obstante, me gustaría añadir y retar al que me lea a resolver la siguiente cuestión:
«Qué ocurre si a Albert le dicen el día y a Bernand el mes? ¿Cambia la fecha de cumpleaños?» 🙂
Información Bitacoras.com
Valora en Bitacoras.com: El (pen)último fenómeno viral que ha “sacudido” las redes sociales por todo el mundo es el ya famoso problema del cumpleaños de Cheryl. Después de comentar si el vestido el blanco y dorado o negro y azul y de intentar…
Aquí va otro corte con la misma tijera: Dos amigas se encuentran a los años y no tardan en jugar a las adivinanzas: – Tengo dos hijos – le dice María – y ya que recuerdo que eres buena para las mates te daré unas pistas sobre sus edades: El producto es 36. – Entendido – responde Juana – una ecuación y tres incógnitas, dime la siguiente pista. – La suma de sus edades es igual al número de la casa donde actualmente resido – – Anotado – replica Juana – pero me falta una pista, dime algo más. –… Lee más »
Me quedo una duda, y va así: Al no saber Albert el cumpleaños de Cheryl, eso no significa que se necesariamente se eliminan los meses de mayo y junio. Eso solo indica que no son los días 19 de mayo y 18 de junio, nada mas. Pero al decir eso Albert, (que no conoce el cumpleaños), y al pasar al segundo comentario (que Bernardt ya lo sabe), pues creo que la opción que queda es la de 17 junio. Debido a que, al saber Bernard el mes, y de inmediato saber que Albert no sabe, y al quedarnos los días… Lee más »
Jorge muy decentemente te informo que estas equivocado.
Si la respuesta fuera 17 de junio Albert lo hubiera dicho en la primera afirmación ya que al descartar el 18 de junio y el 19 de mayo y sabiendo que el se sabe el mes, NO debió decir en la primera afirmación que el no sabia cuando era el cumpleaños de cheryl, ya que el 17 de junio era la única opción que le quedaba.
No es por eso que se eliminan los meses de mayo y junio. Se eliminan porque en la primera frase Albert dice estar seguro que Bernard TAMPOCO LO SABE, para que eso sea cierto es porque Albert conoce el mes y no es mayo ni junio, descarta estos meses porque son la únicas posibilidades en que Bernard conozca la fecha: si le hubiesen dicho el día 19 o 18 (únicos días que no se repiten).
http://www.zurditorium.com/la-mayor-toca-el-piano
A mí me recuerda mucho a un problema como el que comenta Víctor que algunos le atribuiyen a Einstein.
Fundamentalmente es el mismo cambiando la frase final por «La mayor toca el piano»
En realidad el problema da más información de la que necesitamos para resolverlo. El problema nos dice que Albert sabe el mes y Bernard sabe el día, y es Albert el que comienza la conversación, pero Albert es el único que puede afirmar tal cosa, solo él puede iniciar la conversación. Si las fechas únicas en lugar de ser los días fueran los meses entonces el único que podría iniciar la conversación, el único que podría estar seguro de que el otro no conoce la fecha es Bernard. Así podríamos plantear el mismo problema sin decir a quién da el… Lee más »
Quizá os guste este otro
https://clubpitagoricos.wordpress.com/2013/01/03/desafio-54-2/
He leído muchas webs dando la explicación de la solución de este problema, pero sigo sin entender por qué se eliminan Mayo y Junio tras la primera pista.
Para mí está claro que si B no conoce la fecha, es evidente que no son los días 19 de Mayo y 18 de Junio… Por tanto el número que C ha dicho a B es 14, 15, 16 o 17. Pero no entiendo por qué no puede ser el «17 de Junio» o el «16 de Mayo»
Víctor Mejía, creo que son TRES hijos.
Muy bueno pastrnec!!
Posip, son tres. Gracias.
Descartar los meses de mayo y junio es consecuencia directa de la segunda afirmación de Albert (y de que conoce el mes); si sabe que Bernard no lo sabe puede pasar lo siguiente: – Que es en mayo. Pero con esa premisa Albert no puede estar seguro de que Bernard no tenga un 19. Luego por reducción al absurdo, no puede hacer la afirmación. – Que es en junio. Pero con esa premisa Albert tampoco puede estar seguro de que Bernard no tenga un 18. Luego por reducción al absurdo, no puede hacer la afirmación. – Que es en julio… Lee más »
En tu razonamiento dices » Esto significa que el mes no es ni mayo ni junio » esto no se deriva de nada lógico.
Yo llegue a que la solución es JUNIO 17 y mi análisis no tiene vacios
Saludos
Eliminar todo mayo y junio es absurdo.No existe un procedimiento lógico, ni nadie que defiende el dogma de la solución que explique sólidamente el proceso lógico o propiedad lógica.
Está mal redactado y mal solucionado.
Buenas a todos.
Por favor, a los que aún no lo hayan leído, mi anterior comentario trataba de explicar por qué se descartan los meses de mayo y junio. Puede que si os paráis a pensar en la info que tiene Albert en el momento de decir tal afirmación y utilizáis los descartes (no a René :-D), lo veáis claro. Excelente blog.
La primera conclusión la saca Albert y es la siguiente: YO NO SE CUANDO ES EL CUMPLEAÑOS, PERO SE QUE BERNARD TAMPOCO SABE. Albert (que sabe el mes) llega a esa conclusión porque el mes que se le informó es Julio o Agosto. Si fuera Mayo o Junio, Albert no podría concluir esto porque la presencia en la lista de May-19 y de Jun-18 no le permitiría concluir definitivamente la ignorancia de Bernard sobre la fecha del cumpleaños. La segunda conclusión la hacemos nosotros (y también Bernard) y es que el mes que se le informó a Albert es Julio… Lee más »
Yo lo dejo por imposible.
No estuve ni cerca de resolverlo, jajaja. Estoy oxidado se ve…
A mi parecer está muy bien explicado y es completamente lógico que se descarten los meses de mayo y junio, ya que la única forma de que Bernard conozca la fecha exacta del cumpleaños es que Cheryl le haya dicho que cumplía un 18 o un 19, porque esas fechas no están repetidas, es decir, si le dijo 18, entonces cumplía el 18 de junio y si le dijo 19 entonces cumplía el 19 de mayo. La única forma de que Albert pueda afirmar que Bernard no sabe la fecha del cumpleaños es entonces que Cheryl le haya dicho que… Lee más »
y si el dia que se le dijo a Bernard era 15?? porque no podria ser 15 de mayo??
ACÁ LA SOLUCIÓN PURA Y LÓGICA Veamos la información que tenemos: 1.- Las opciones posibles: Mayo 15 Mayo 16 Mayo 19 Junio 17 Junio 18 Julio 14 Julio 16 Agosto 14 Agosto 15 Agosto 17 2.- Antes de nada debemos evaluar que pueden deducir, cada uno de los amigos y nosotros, de la información disponible: a) Albert sabe qué mes es el cumpleaños y sabe que Bernard sabe el día b) Bernard sabe que día es el cumpleaños y sabe también que Albert sabe el mes c) Ambos saben que si Bernard tuviera el 18 o el 19, Bernard sabría… Lee más »
Jorge, me parece que si considerás que el autor del problema no puso ningún enuciado para distraer y puso todo porque es estrictamente necesario para resolver el problema, la solución planteada en el post es consistente y yo personalmente me adhiero a ella.
A ver creo que lo entendi y no estoy de acuerdo con junio 17 Bernard no sabe la respuesta: El solo sabe el dia mas no el mes, y eso lo sabe albert, por consiguiente sabe que no es el dia 18 ni 19, porque si asi lo fuera Bernrnard ya sabria la respuesta porque esos numeros no se repiten. Ahora se platea porque no puede ser ni mayo ni junio: No puede ser ni mayo ni junio porque como Albert sabe el mes, tiene la certeza que bernard no sabe la respuesta, puesto que el sabe el mes y… Lee más »
A ver creo que lo entendi y no estoy de acuerdo con junio 17 Bernard no sabe la respuesta: El solo sabe el dia mas no el mes, y eso lo sabe albert, por consiguiente sabe que no es el dia 18 ni 19, porque si asi lo fuera Bernrnard ya sabria la respuesta porque esos numeros no se repiten. Ahora se platea porque no puede ser ni mayo ni junio: No puede ser ni mayo ni junio porque como Albert sabe el mes, tiene la certeza que bernard no sabe la respuesta, puesto que el sabe el mes y… Lee más »
WLURU Gracias por tu voto pero creo de acuerdo a mi lógica los distractores incluidos son solo eso si los quitas la lógica sigue igual, dale una lectura a mi razonamiento punto por punto y veras que es así.
Saludos
LUISA te recomiendo una lectura pausada de mi razonamiento estoy seguro que llegaras a la misma conclusión.
Saludos desde Peru
WLURU Gracias por tu voto pero creo de acuerdo a mi lógica los distractores incluidos son solo eso si los quitas la lógica sigue igual, dale una lectura a mi razonamiento punto por punto y veras que es así.
Saludos
LAURA te recomiendo una lectura pausada de mi razonamiento estoy seguro que llegaras a la misma conclusión.
Saludos desde Peru
Los dos conocen la lista. Si Bernard hubiera recibido como información el 18 o el 19 hubiera sabido enseguida la fecha de cumpleaños de Cheryl, lo cual no sucede, por lo tanto no es ni el 18 ni el 19. En esto estamos todos de acuerdo. Pero tampoco puede ser el 17 de Junio porque Albert dice que no conoce la fecha, si tuviera el mes de Junio entonces habría dicho que era el 17, porque estaría seguro que no es el 18 ya que Bernard no dijo nada. Por el momento no se puede descartar el mes de Mayo,… Lee más »
Pehuencura Te lo pongo de otra manera, es un asunto de secuencia, no puedes poner toda la información junta, debes analizar la situación después de cada respuesta. Albert en su primera intervención afirma “no lo sé y sé que Bernard tampoco lo sabe”. Analicemos esta primera parte, que Albert no lo sepa es lógico evidentemente solo tiene el mes y las opciones que dio Cheryl nadie podría saberlo, pero que afirme que Bernard tampoco lo sabe no se sustenta en nada lógico ya que si Bernard tuviera el número 18 o 19 sí que lo sabría pues esos números no… Lee más »
Jorge, si Albert tiene como mes julio o agosto, SÍ puede afirmar que Bernard no sabe el mes, porque no puede tener ni el 18 ni el 19.
JJGJJG
Otra vez tengo que decir que debemos ir en secuencia. A la primera respuesta de Albert el no tiene la información que se obtiene después de la respuesta de Bernard por tanto:
No puede afirmar que Bernard no sabe, sigue secuencialmente el razonamiento que puse y estarás de acuerdo
Jorge ese es el mismo razonamiento que hacía yo, pero luego pensé que ambos tenían la lista a la vista ya antes de comenzar a dialogar, porque Cheryl se las da antes de decir el mes y el día por separado a cada uno. Y ese dato de tener la lista a la vista es algo que va antes en la secuencia del diálogo. Claro que parto del supuesto que ambos ante la vista de la lista y el silencio de Bernard ya deducen algo. Albert deduce que no es ni el 18, ni el 19 ni el 17 de… Lee más »
Creo que la respuesta del 16 de Julio está errada. La respuesta debe ser el 17 de Agosto. En el análisis no sé porqué se descartan los meses de Mayo y Junio juntos. El descarte de Junio es lógico pero el de Mayo no. Albert dabe el mes pero no el día, así que si Bernard no sabe inmediatamente el mes el día no es 18 ni 19. Luego se descarta el 18 de Junio y en ese mes sólo queda el 17 y ya que Bernard sabe que el día es 17 y Albert no lo sabe Bernard descarta… Lee más »
Haru | 18 de abril de 2015 | 16:20 Vótalo Thumb up 0 Creo que la respuesta del 16 de Julio está errada. La respuesta debe ser el 17 de Agosto. En el análisis no sé porqué se descartan los meses de Mayo y Junio juntos. El descarte de Junio es lógico pero el de Mayo no. Albert sabe el mes pero no el día, así que si Bernard no sabe inmediatamente el mes el día no es 18 ni 19. Luego se descarta el 18 de Junio y en ese mes sólo queda el 17 pero Albert no descarta… Lee más »
Estimado POHUENCURA: transcribo parte de lo que escribiste «Jorge ese es el mismo razonamiento que hacía yo, pero luego pensé que ambos tenían la lista a la vista ya antes de comenzar a dialogar, porque Cheryl se las da antes de decir el mes y el día por separado a cada uno. Y ese dato de tener la lista a la vista es algo que va antes en la secuencia del diálogo. Claro que parto del supuesto que ambos ante la vista de la lista y el silencio de Bernard ya deducen algo. Albert deduce que no es ni el… Lee más »
Jorge, no sé muy bien en qué consiste la dificultad que tienes en entender el descarte de esos meses. Tal vez te ayude sustituir la frase «…pero sé que Bernard tampoco lo sabe.» por esta, «…pero sé que Bernard tampoco puede saberlo.» o por esta otra «…pero sé que Bernard es imposible que lo sepa.» Las dos que propongo son equivalentes a la original, pero psicológicamente son más fáciles de tratar (suele pasar que en lógica formal, y este acertijo es un ejercicio de esta disciplina, las frases que sirven de ejemplo suenan a menudo forzadas). Por ejemplo, pensando que… Lee más »
Hola Maestrillo: Entiendo tu acotación pero siento que no le hace mucho al tema creo que todos entendemos que Albert expresa de acuerdo a su lógica que «es imposible que Bernard lo sepa» y en eso esta el detalle, yo sostengo que no tiene suficiente sustento para decir eso pues solo podría decirlo si estuviera seguro que Bernard no tiene ni el 18 ni el 19 y eso no lo sabe (aun). Para entender esto vayamos por partes: 1.- ¿Estamos de acuerdo que Albert no sabe la fecha de cumpleaños al inicio? …Me parece que en esto lo estamos. 2.-… Lee más »
Jorge, de lo que comentaste yo puedo decir que Albert entonces tenía julio o agosto, porque su afirmación no es trivial a mi modo de ver, no creo que en el texto haya algo que sobre, creo que todo cumple un rol importante.
WLURU | 19 de abril de 2015 | 16:39
Solo dime si estas 100% de acuerdo con la parte que acabo de poner, luego seguiré
Jorge, concuerdo en que Albert no sabe la fecha de cumplaños al inicio (solo sabe el mes), pero no estoy de acuerdo en que, que Albert diga »pero sé que Bernard tampoco lo sabe» sea algo ilógico, ya que puede hacer esta afirmación con un fundamento: que el sepa que el mes del cumpleaños de Cheryl es Agosto o Julio.
Buenas, no sé si ya se ha aclarado la duda que tengo yo y que comento a continuación, pero como no se me cargan los comentarios, la escribo a ver si alguien puede explicármelo. Al saber que no es ni 19 ni 18 por la no repetición, se quita junio porque sólo queda una alternativa… Pero en mayo, quitando el 19 de mayo, quedan el 15 y el 16 de mayo… ¿Por qué los desartan?
Interesante problema, y aun más interesante y complicado el de la suma y el producto. Creo que no hay ambigüedad en el problema, y si se comprende el enunciado, uno puede deducir, por descartes, que la fecha es el 16 de Julio, como se explica en la solución. Intenté comprender la solución de Jorge del dia 17 de Junio, pero desistí en cierto punto. Sé que hay un fallo en su argumento, tal vez debido a otra interpretación del problema, tal vez en como lo plantea. Me parece que solucionar el problema por fuerza bruta es más complicado… Lo más… Lee más »
Creo entender el razonamiento de Jorge, pues cuando dice «Albert también dice que sabe que Bernard tampoco lo sabe, aquí debemos darnos cuenta que Albert para hacer esa afirmación hace un supuesto sin sustento alguno, el supuesto que hace Albert es que Bernard no tiene ni el 18 ni el 19, este supuesto, como hemos dicho, no tiene base lógica alguna por lo que no lo tomaremos en cuenta como base del análisis.» No es acertado, ya que el razonamiento de Albert es bien lógico siempre que el mes que sepa Albert no sea ni mayo ni junio, pues en… Lee más »
TT, WLURU e Isaac: Voy a aclarar el punto 2 de lo que le escribí a Maestrillo. 2.- Inmediatamente después en la misma frase dice que sabe que para Bernard “es imposible que lo sepa” , entonces me pregunto, ¿es eso lógico?, yo digo que NO y la razón es la siguiente: Hasta este momento Bernard no ha dicho nada entonces la información que tiene Albert es solo las opciones que ha dado Cheryl y que el tiene un mes que nosotros no sabemos pero podemos analizar todas las posibilidades, veamos: a) Si Albert tuviera mayo pensaría: si Bernard tuviera… Lee más »
«Para reafirmar esto veamos que posibilidades tiene Albert: a) Si Albert tuviera mayo podría ser que Bernard tuviera 19 y entonces sabría b) Si Albert tuviera junio podría ser que Bernard tuviera 18 y entonces sabría c) Si Albert tuviera julio no habría forma de que Bernard pudiera saber d) Si Albert tuviera agosto no habría forma de que Bernard pudiera saber» «En dos de las cuatro alternativas existe la posibilidad de que Bernard pueda saber entonces Albert NO puede afirmar lo que afirmó.» Es que no tiene las cuatro, tiene una de dos, julio o agosto. ¡Si tuviera mayo… Lee más »
Creo entender la causa de nuestra discusión. Y es que no todos somos asiáticos. En caso contrario, casi seguro que habríamos llegado a la solución correcta, sea cual sea 😉
Saludos.
Ya hice lo posible, lo siento no se como explicarlo mejor. Hasta otra oportunidad.
Compliquemos las cosas para entenderlo mejor. Agregemos una fecha más, por ejemplo Julio 20. Entonces segun el razonamiento también deberíamos descartar Julio ya que el día 20 sólo està una vez y entonces deberíamos descartar Julio al igual que Mayo. Por lo tanto sólo nos quedaría Agosto lo cual es un sinsentido según la lógica del. problema
Después de comprender la solución al problema de Cheryl, allí va mi “solución” al problema de la suma y el producto. Tenemos que P y S saben que los 2 números son naturales entre 2 y 100 (ambos incluidos), pero no saben cuáles, a priori. P sabe el producto, S sabe la suma. P sabe que S sabe la suma, y S sabe que P sabe el producto. (1) P: No sé qué números son. (2) S: Ya sabía que no podías saberlo. (3) P: Entonces ya sé cuales son. (4) S: Pues entonces yo también. A partir de esta… Lee más »
A Jorge se lo podemos simplificar más: Albert no tiene cuatro alternativas, SÓLO una: junio.
Para mi ya es suficiente la respuesta es JUNIO 17 fin de mi participación
Gracias por sus comentarios
Saludos
Si Albert tendría el 16 y al seguir el mismo razonamiento de descartar Mayo entonces no tendría necesidad de lo que diga Bernard ya que lo único que queda sería Julio. Por lo tanto la única respuesta posible sería 17 de Agosto