Macario Polo Usaola es Profesor Titular de Universidad de la UCLM y director del Departamento de Tecnologías y Sistemas de Información de la Escuela Superior de Informática de la misma. Sus áreas de investigación están relacionadas con el desarrollo de técnicas y herramientas para automatizar las tareas de la construcción y mantenimiento de software (información sacada de este enlace de la UPV, gracias Nadym).

Os comento esto porque hace un rato leo una columna de opinión en el periódico El Día de Ciudad Real sobre el número \pi firmada por este señor. No suelo encontrarme con artículos de este tipo en periódicos (igual aparecen más, pero yo no me he encontrado demasiados) por lo que me he parado a leerlo. Y me he quedado de piedra. Puede entenderse que las matemáticas no son el campo en el que se mueve principalmente Macario, pero lo que a mi juicio es incomprensible es que escriba una columna de opinión sobre el número \pi con tantos errores. El artículo podéis verlo en este enlace (yo no lo veo bien ni con Firefox ni con IE, pero se puede copiar el texto al bloc de notas y leerlo). Paso a comentar los errores:

El número en cuestión es trascendente, lo que viene a significar que tiene infinitos decimales sin periodo alguno.

FALSO: Un número trascendente es un número que no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros. El número \pi es trascendente, cierto, pero la definición de número trascendente que se da en el artículo es errónea. Por ejemplo, el número \sqrt{2} tiene infinitos decimales sin período alguno pero no es trascendente, ya que es solución de la ecuación polinómica x^2-2=0. Los números que tienen infinitos decimales no periódicos se denominan irracionales.

ninguna secuencia de decimales de \pi se repite y, de este modo, cualquier número que se nos ocurra, por largo que sea (nuestra corta edad, nuestra cuenta corriente, los dos juntos, los números de cuenta de todos nuestros vecinos uno detrás de otro), se encuentra entre los decimales de esta constante.

FALSO: Acabamos de ver que un número que cumple que ninguna secuencia de decimales se repite indefinidamente es un número irracional, pero eso no significa que cualquier número que se nos ocurra esté contenido en ellos. Por ejemplo, en este blog ya hemos comentado que el número:

\displaystyle{\sum_{k=1}^\infty 10^{-k!}=0,110001000000000000000001000\ldots}

conocido como número de Liouville es irracional (de hecho es hasta trascendente), pero parece claro que no toda secuencia de números que se nos ocurra (ni siquiera nuestra edad en la mayoría de los casos) se encuentra en sus decimales.

Los números que cumplen eso se denominan números normales y, aunque se cree firmemente que \pi lo es, todavía no se ha conseguido demostrar.

Podemos, por otro lado, inventarnos un código, parecido a como funcionan los ordenadores, y asignar a cada letra de nuestro alfabeto un par de números. Siguiendo el orden alfabético, por ejemplo, a la A podemos asignarle dos ceros (00); a la B, un cero y un uno (01); a la C, un cero y un dos (02); seguimos así hasta la Z, a la que, tras haber desechado la Ch, la Ll y la Ñ, asignamos el dos-cinco (25). Empecemos otra vez, de modo que la A sea también el 26, la B el 27, y seguimos así hasta el 99, que corresponde a la cuarta asignación que le hacemos a la V, que queda codificada entonces con los números 21, 47, 73 y 99. Si damos la vuelta pasamos al 00, que era la A, así que paramos.

Con este código, en las primeras cifras decimales de  encontramos las letras siguientes: oponjlbgmuarmgbycgttrnpxkgutxshxhdmgckivicdwzivrgbeocizgeeovjmsirygwfubho
dcwlrtcgkbbphvkdhmuwqlcpddsscdjxohhsjcvewxliafnbmbmntmhooiiiiktramen

…que no significan nada en apariencia; pero hallamos en su final una palabra castellana, “tramen”, del verbo tramar. Si seguimos buscando más adelante encontramos colores, como “rojo”, o “azul”, y más adelante todavía palabras más largas, y frases corrientes, como “buenosdías”, o “adiósamigo”.

Y mucho más delante, encontramos cualquier pensamiento que se nos ocurra, y este mismo artículo, y el otro que no he escrito o que deseché porque no me gustó, y también lo que el lector está pensando cuando lee estas líneas, tanto si es bueno como si es malo, y el Ingenioso Hidalgo en castellano antiguo, y también en inglés, y nuestro nombre con sus dos apellidos; y lo que nos ocurrió cualquier día aparece también relatado con tanto detalle que nos avergonzaría encontrarlo: sólo hace falta paciencia y ponerse a buscarlo.

FALSO: Por la misma razón que el punto anterior. No está demostrado que \pi sea normal, por lo que no se puede asegurar que cualquier secuencia finita de letras se encuentre codificada entre los decimales de \pi.

En consecuencia, Macario comenta básicamente tres curiosidades sobre el número \pi y en las tres se confunde. Como dije antes veo normal que no sea un especialista en matemáticas, porque no es su campo, pero al menos podía haberse informado un poco mejor antes de escribir el artículo.

No me gustaría que nadie interpretara este post como una crítica al periódico El Día ni a los medios de comunicación tradicionales en general. El periodismo es muy complicado, y os aseguro que lo sé de muy primera mano. Es cierto que a veces hay errores, pero también es cierto que a veces es difícil evitarlos. Precisamente para que no se produzcan los periodistas que conozco intenta informarse lo máximo posible y en ciertos artículos específicos piden opinión y consejo a personas más metidas en el tema que ellos. Me parece que a Macario Polo Usaola le ha faltado precisamente eso, la opinión de una persona con más conocimientos sobre el tema, ya que, al menos leyendo este artículo, no parece que tenga demasiado claro lo que es y no es el número \pi. Simplemente con haber consultado la Wikipedia, nombrada en su artículo, podría haber evitado esos errores.

He dejado el enlace a este post en un comentario en la web del periódico para que al menos sus lectores tengan la posibilidad de estar informados. Además, invito a Macario Polo Usaola a dar su punto de vista en este blog si lo cree conveniente.

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