Vuelven los problemas de la Olimpiada Matemática Internacional (IMO, según sus siglas en inglés) a Gaussianos. Hoy comenzaremos la serie de los seis problemas que se han propuesto en la de este año 2019, celebrada en Bath (Reino Unido).

Ahí va el primero:

Sea \mathbb{Z} el conjunto de los números enteros. Determinar todas las funciones f: \mathbb{Z} \longrightarrow \mathbb{Z} tales que, para todos los enteros a,b \in \mathbb{Z} se cumple que

f(2a)+2f(b)=f(f(a+b))

A por él.


Recuerdo que la idea de publicar estos problemas es que los intentemos resolver nosotros, no que alguien busque la solución en internet y la copie aquí. Confío en vuestro buen criterio en este sentido.

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