Tercer problema de la L Olimpiada Matemática Española celebrada en Requena los días 28 y 29 de marzo de 2014:

Sean B y C dos puntos fijos de una circunferencia de centro O, que no sean diametralmente opuestos. SEa A un punto variable sobre la circunferencia, distintos de B y C y que no pertenece a la mediatriz de BC. Sean H el ortocentro del triángulo ABC y M y N los puntos medios de los segmentos BC y AH respectivamente. La recta AM corta de nuevo a la circunferencia en D, y finalmente NM y OD se cortan nuevamente en un punto P.

Determinar el lugar geométrico del punto P cuando A recorre la circunferencia.

A por él.

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