Hoy os traigo el problema de la semana, que llega algo más tarde de lo habitual. Ahí va:

El conjunto A=\{2,5,13 \} tiene la propiedad de que para todo a,b \in A, con a \ne b se cumple que ab-1 es un cuadrado perfecto:

\begin{matrix}2 \cdot 5-1=9=3^2 \\ 2 \cdot 13-1=25=5^2 \\ 5 \cdot 13-1=64=8^2 \end{matrix}

Demuestra que si añadimos cualquier otro número entero positivo m a nuestro conjunto A, entonces el conjunto resultante B=\{2,5,13,m \} no tiene la misma propiedad.

Que se os dé bien.

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