Sexto y último problema de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 2008:

Sea ABCD un cuadrilátero convexo tal que las longitudes de los lados BA y BC son diferentes. Sean \omega _1 y \omega _2 las circunferencias inscritas dentro de los triángulos ABC y ADC respectivamente. Se supone que existe una circunferencia \omega tangente a la prolongación del segmento BA a continuación de A y tangente a la prolongación del segmento BC a continuación de C, la cual también es tangente a las rectas AD y CD. Demostrar que el punto de intersección de las tangentes comunes exteriores de \omega _1 y \omega _2 está sobre \omega.

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