Hoy lunes os dejo el problema de esta semana. Aquí tenéis el enunciado:

Sea p(x) un polinomio con coeficientes reales tal que p(x)\geq 0 para todo x\in \mathbb{R}. Probar que existen polinomios q_1(x),q_2(x) con coeficientes reales tales que p(x)=q_1(x)^2+q_2(x)^2, para todo x\in\mathbb{R}.

Que se os dé bien.


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