…el polinomio n2+n+41 da como resultado un número compuesto (es decir, no primo) cuando n=40?

Quien se haya parado a mirar habrá visto que esto es una obviedad. Está claro que si sustituimos n por 40 el resultado es el siguiente:

402+40+41=40*(40+1)+41=40*41+41=(40+1)*41=412

y por tanto compuesto. Por tanto no hay nada sorprendente en lo comentado sobre el polinomio pero sí lo hay en el propio polinomio. Y es lo siguiente: si sustituimos n por 0, por 1, por 2, y así sucesivamente hasta 39 obtenemos en todos los casos números primos. Teniendo en cuenta que hablamos de un polinomio de grado 2 con coeficientes enteros bastante sencillos (1, 1 y 41) eso sí que es realmente sorprendente.

Gracias a wallace por avisar del error.

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