¿Sabía que…

…podemos encontrar dos números de 9 cifras cuyas cifras son los números del 1 al 9 que cumplen que al restarlos el resultado es un número con las mismas propiedades? Aquí va:

Resta pandigital

Vía Futility Closet.

Ahora os toca a vosotros:

1.- ¿Podéis encontrar más casos de este tipo?

2.- ¿Y con otro número de cifras? Por ejemplo, podemos intentar encontrar un caso parecido con los números del 0 al 9.

A ver qué se os ocurre.

Author: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

18 Comments

  1. Uhm, agregar el 0 es trivial: multiplica los tres números por 10.

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  2. Existe algún método para hallar estas curiosidades matemáticas o simplemente probando?

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  3. Va… unas cuantas muy fáciles:

    876543219
    -234567891
    ———-
    641975328

    765432198
    -345678912
    ———-
    419753286

    654321987
    -456789123
    ———-
    197532864

    Seguro que hay muchas más permutaciones

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  4. Cierto Tordek, añadir el 0 como primera cifra de cada número es trivial. A ver si somos capaces de encontrar otra resta de ese tipo añadiendo el 0 en otro lugar.

    Buen trabajo juanmah.

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  5. También se puede añadir el 0 entre el 7 y el 6 del número que hay que restarle y entre el 3 y el cuatro del número que resta. Es decir,

    9870654321
    – 1230456789
    ___________
    8640197532
    Será de las más fáciles, a parte de añadir el cero al final, jejeje

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  6. Hola apreciado Diamond:

    Me parecen muy interesantes tus artículos a la vez que entretenidos y quisiera que ampliaras este problema a hallar ciertas configuraciones de numeros del 1 al 9 (incluyendo al 0 si se puede) de tal forma que por ejemplo al multiplicar las cifras ab X cde = fgh, sin importar el orden o secuencia de los nùmeros, la única restricción serìa que aparecieran todos los números en la expresión sin repetir ninguno es evidente que no es muy fàcil hallar numeros de esta forma sin un algoritmo apropiado. mientras tanto seguiré en contacto.
    saludos

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  7. Nadie responde a mi pregunta 🙁

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  8. Hola, soy nuevo aquí:
    aquí va uno…
    678951234
    -432159786
    246791538

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  9. Bueno, miraré mis últimos Sudokus y restaré columnas entre sí a ver si logro encontrar alguna más… 😀

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  10. Para Diamond:

    Me acordé de un problema parecido que hace muchos años ví en un libro de matemática recreativa y era más bien un criptograma, (es una suma) si mi memoria no me falla era de la forma:

    A B C D E F G H I J
    D G E H I B J F C A
    ————————
    H J D F I G E A C B

    Creo que sirve para el tema, ya que la expresión es igual, lo único que hay que hacer es hallar los digítos y su correpondiente equivalencia con cada letra del alfabeto. Un saludo

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  11. Vaya, pues creo que ni la del post ni ninguna de las opciones que habéis dado en los comentarios valdrían para ese criptograma. A ver si alguien consigue encontrar la solución.

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  12. Creo que el criptograma de Eliseo está mal planteado ( a no ser que me equivoque que es muy probable), me explico.

    La penúltima columna dice I + C = C, la única combinación posible es que I sea 9 y J + A (de la última columna), sume más de 10 y pase una unidad a la suma I + C = C.

    Pero si se da este caso llegamos a una contradicción en la quinta columna E + I = I, porque igual que el caso anterior, para que se cumpla la igualdad E debe ser 9, pero I ya es 9, por lo tanto, E = I.

    O estoy mal.

    saludos.

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  13. Uhm, hay 10 letras, así que una tiene que ser 0, ya sea I o E. La otra quedaría con el 9, con la anterior pasándole una unidad.

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  14. Toda la razón Tordek.. lo tomé como el caso original de 9 cifras sin darme cuenta que había 10 cifras.. 🙁

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  15. Para Edmundo:
    Ante todo un saludo, respecto a su comentario tengo que decir que la expresión del criptograma es real, está bien planteada y perfectamente válida, no hay ninguna contradicción, la presenté de esa forma para darle mayor interés,más adelante daré la decodificación en dígitos decimales(al fín y al cabo ese es el propósito que se persigue: descifrarlo), sigue intentando y verás que lo solucionas. Un saludo

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