Esta semana os dejo dos ejercicios no demasiado difíciles pero que me han parecido curiosos. Vamos con ellos:

Problema 1

Consideramos la siguiente suma:

S(n)=\cfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \ldots + \cfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}

¿Para qué valores de n es S(n) un número entero positivo?

Problema 2

Dado n un número entero positivo encontrar el valor más pequeño de x que cumple que x^x+1 es divisible entre 2^n.

Ánimo y a por ellos.

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