¿Qué son los primos relativos (o coprimos)?
Sean a, b ∈ Z, se dice que son primos relativos (o coprimos) “a” y “b” si no tienen ningún factor primo en común, es decir, si no tienen otro divisor común más que 1 ó -1, o cumplen que el mcd (a, b) = 1.
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Teorema de la identidad de Bézout
Sean a, b ∈ Z con d=mcd (a, b), entonces existen x, y ∈ Z tales que ax + by = d. En particular si “a” y “b” son primos relativos, entonces existen x, y ∈ Z tales que ax + by = 1.
(Más información en Wikipedia)
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[…] El método analítico comienza partiendo de una terna pitagórica (x, y, z). Si estos tres enteros positivos tuvieran algún factor común, digamos d, entonces la terna (x/d, y/d, z/d) también sería una terna pitagórica. Y si dos de ellos tuvieran un factor común entonces ese factor debería serlo también del tercero. Por tanto es suficiente con buscar las ternas pitagóricas que cumplan que sus elementos son primos relativos dos a dos, ya que las demás se formarán multiplicando todos sus elementos por cualquier número entero positivo. […]
[…] Número de Carmichael: todo número compuesto n que cumpla que bn-1 = 1 (mod (n)) (véase Congruencias) .para todo natural b que sea primo relativo con n. Por ejemplo, 561 y 1105 son números de Carmichael. […]
Es una muy buena página de comentarios acerca de los terminos algebraicos y tambien me gustaria que agrandaran la pagina web para mayor deleite del público.
Recomendación: Pongan imagenes para promover el estudio del algebra. Ok? Chao…..
No entendí
Pueden especificar?
En un conjunto de tres números primos de dos a dos, ¿Alguno o algunos de ellos son primos naturales por los menos?
Si el seno de un ángulo es un número racional, ¿el coseno del mismo ángulo es necesariamente un irracional? (aparte del conocido para un triángulo 4,3,5)(a,b,c)