Hoy lunes comenzamos la semana con un sencillo problemita. Ahí va su enunciado:
Dada la siguiente figura
y siendo
cuatro números que aparecen en la sucesión de Fibonacci de manera consecutiva, determina qué superficie es mayor, la blanca o la gris.
A por él, que es fácil.
Pongo la fuente cuando se resuelva, ya que en ella también está la solución.
Como ya está resuelto, pongo la fuente: Más Fibonacci en 26.
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Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.
Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.
Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX, te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.
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Lo tengo. Es cierto que esta vez era fácil, pero no pongo la solución todavía, que es muy pronto.
Gracias Fernando Blasco 🙂
Me ha gustado tanto que he puesto la solución en mi blog http://cjgestal.blogspot.com/2012/01/un-cuadrado-lo-fibonacci-respuesta.html para no desvelarla aquí tan pronto.
Muchas gracias por los buenos ratos que nos haces pasar.
Información Bitacoras.com…
Valora en Bitacoras.com: Hoy lunes comenzamos la semana con un sencillo problemita. Ahí va su enunciado: Dada la siguiente figura y siendo cuatro números que aparecen en la sucesión de Fibonacci de manera consecutiva, determina qué superficie es ……
Sí este era sencillito. De manera gráfica es muy agradable verlo.
De todas formas utilizando fórmulas tampoco es complicado:
El área blanca es:
El área gris es:
Utilizando la condición de Fibonacci tenemos que
(esta no nos hace falta)
Sustituyendo la tercera igualdad en las dos primeras llegamos a que:
con lo que siempre será mayor el área gris.
Para confirmar que no hemos metido la pata con tanta letra, si sumamos ambos lados de la desigualdad tenemos
como debe ser 😉
De fácil no tiene nada, al contrario, es imposible, porque faltan datos.
Suponiendo que la superficie gris que tiene por lado a, es un cuadrado, y que unida a la superficie blanca adyacente forma otro cuadrado de lado c, y que el título se refiere a que toda la figura es un cuadrado de lado d, entonces sí, es fácil, se puede hacer de cabeza.
Cierto Sive, pensé que eso estaba claro a partir del dibujo. Quizás deba afinar algo más en los enunciados de los problemas :).
Con las condiciones que comenta Sive, que son las que debemos imponer en el ejercicio, la solución de AM es correcta. La solución gráfica que ha dado cjgestal en su blog me ha encantado 🙂
A mí también me sobra cualquier condición sobre el número
pero también he tenido que pensar que se daba por supuesto que eran cuadrados, aunque del enunciado no está 100% claro.
Comparto solución con AM 🙂
Hey ese me gusto muy interesante ^DiAmOnD^, me has echo recordar un problema que hizo el profesor Ing. Manuel Arévalo que mando para una revista española…lo voy a enviar
a ver si te gusta y tal vez lo publiques.
Por cierto, sale Gris 😀
Muchas gracias ^DiAmOnD^ por la difusión de este problemita, ciertamente el original tampoco lo tengo muy bien planteado pero creo que viendo la figura no caben dudas 🙂
Para agradecer tu detalle he querido dejar mi solución gráfica por si alguien quiere verla:
http://26veintiseis.blogspot.com/2012/01/mas-fibonacci.html