Desafío GaussianosyGuijarro nº 4 «El recorrido de la hormiga» – Solución y ganador
Jul31

Desafío GaussianosyGuijarro nº 4 «El recorrido de la hormiga» – Solución y ganador

Posted By on 31 de julio de 2012 in Juegos, notop | 6 comments

Y, por fin, aquí tenemos la solución del Desafío GaussianosyGuijarro nº 4 – El recorrido de la hormiga y, por tanto, del ganador de Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo.

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IMO 2012 en Mar del Plata – Problema nº 2
Jul30

IMO 2012 en Mar del Plata – Problema nº 2

Posted By on 30 de julio de 2012 in Juegos | 15 comments

Segundo problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va:

Sea n \ge 3 un enteero y sean a_2,a_3, \ldots , a_n números reales positivos tales que a_2 a_3 \dots a_n=1. Demostrar que

(1+a_2)^2(1+a_3)^3 \dots (1+a_n)^n > n^n

A por él.

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Gaussianos cumple 6 años de vida
Jul26

Gaussianos cumple 6 años de vida

Posted By on 26 de julio de 2012 in Mirándonos el ombligo, notop | 23 comments

Pues sí queridos amigos, Gaussianos cumple hoy 6 años de vida. Desde que comenzamos el 26 de julio del año 2006 muchos han sido los temas que hemos tratado y muchas las conversaciones que se han generado gracias a todos vosotros. Con todo ello creo que vamos consiguiendo acercar las matemáticas cada día a más gente de una forma interesante y atractiva.

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El diagrama definitivo de los conjuntos numéricos
Jul24

El diagrama definitivo de los conjuntos numéricos

Posted By on 24 de julio de 2012 in Números complejos, Números enteros | 32 comments

Quien más quien menos ha visto alguna vez algún diagrama en el que se muestran los diversos conjuntos numéricos que se estudian habitualmente y su relación entre ellos colocándolos unos dentro de otros, cual matrioska, según su relación de inclusión.

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IMO 2012 en Mar del Plata – Problema nº 1
Jul23

IMO 2012 en Mar del Plata – Problema nº 1

Posted By on 23 de julio de 2012 in Juegos | 8 comments

Hoy comienzo a publicar los problemas que se han propuesto en la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año.

Vamos con el primero de ellos:

Dado un triángulo ABC, el punto J es el centro del excírculo opuesto al vértice A. Este excírculo es tangente al lado BC en M, y a las rectas AB y AC en K y L respectivamente. Las rectas LM y BJ se cortan en F, y las rectas KM y CJ se cortan en G. Sea S el punto de intersección de las rectas AF y BC, y sea T el punto de intersección de las rectas AG y BC.

Demostrar que M es el punto medio de ST.

(El excírculo de ABC opuesto al vértice A es la circunferencia que es tangente al segmento BC, a la prolongación del lado AB más allá de B y a la prolongación del lado AC más allá de C.)

Que se os dé bien.

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