Supongo que a muchos de vosotros esto no os sirva de nada, ya que sabréis calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, pero yo como soy un poco zopenco no sé calcularla, es más de pequeño supe y la olvidé al poco tiempo.
Es por ello que hoy os traigo el método para calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, porque para que saber hacer la raíz cúbica de números de hasta 9 dígitos si no sabes hacer la raíz cuadrada de cualquier número.
Para explicaros el método, voy a usar un ejemplo e iré explicando paso a paso lo que se va haciendo:
El número elegido es el 46656.
- Dividimos el número del que vamos a calcular la raíz cuadrado en pares de dígitos, empezando por los decimales (si los hubiera). Es decir, 1225 sería «12» «25» no «1» «22» «5»; 6’5536 sería «6′» «55» «36» no «6’5» «53» «6».
- Una vez hecho esto pasamos a dibujar una barra horizontal por encima de los pares de dígitos y una barra vertical a la izquierda de éstos. Algo así:
- Encontramos el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual al primer par de dígitos. En nuestro ejemplo, el primer par de dígitos es «4», y el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual que «4» es el «2». Así que ponemos el número dos en el lado izquierdo, y encima del primer par de dígitos. Algo así:
- Ahora elevamos al cuadrado al número encontrado en el anterior punto, y lo restamos al primer par de dígitos. Algo así:
- Una vez hecho lo anterior, extendemos la barra izquierda y multiplicamos por dos el último dígito que está a la izquierda de dicha barra, y colocamos el resultado a la izquierda del resultado de la resta realizada en el punto anterior, dejando un espacio a la derecha del número que acabamos de colocar para las siguientes operaciones.
- Bajamos el siguiente par de dígitos.
- Buscamos el número más grande que colocado como unidad del número de la izquierda y multiplicado por sí mismo sea menor que el segundo par de dígitos. En nuestro ejemplo, probaríamos con 1 · 41 <= 66, 2 · 42 <= 66, como 2 · 42 no es menor que 66, entonces el número buscado es uno y cuarenta y uno. Gráficamente, sería algo así:
- Ahora restamos el segundo par de dígitos con el producto que hemos encontrado en el anterior punto. En nuestro ejemplo, 66 – (1 · 41). Quedaría algo así:
- Y ahora repetimos lo mismo que hicimos anteriormente, bajamos el siguiente par de dígitos de la derecha, multiplicamos el último dígito del número izquierdo por dos y buscamos el número más grande para restarselo al par de dígitos que tengamos a su altura. Sería algo así:
- En este caso tenemos dos pares de dígitos, por tanto hay que buscar el número más grande cuyo producto de dicho número con su concatenación, sea menor o igual a los dos pares de dígitos concatenados. En nuestro ejemplo, 426 · 6 = 2556. Y pasaríamos a realizar la resta correspondiente, del siguiente modo:
- Una vez lleguemos a una resta cuyo resultado sea cero, tendremos la raíz cuadrado exacta que estabamos buscando y habremos terminado. De otro modo, tendríamos que seguir buscando tantos decimales como queramos.
(Sacado de este artículo en inglés)
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Interesante, y no parece muy complicado para números más «raros»
Gracias por publicarlo, es algo que como tú, aprendí en su día en la EGB y luego nunca más supe hacer, luego lo repasaré con calma!
Enhorabuena por la web, siempre veo cosas interesantes
Pablo
Uno de mis amigos, que lee muchos blogs, me recomendó este sitio, el cual me pareció de un contenido impecable. Sin embargo, y pido disculpas de antemano si mi sinceridad ofende a alguien (no es la intención), me molestó bastante entrar al blog y leer lo siguiente: «Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es altamente inseguro y peligroso para su ordenador. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.» Me parece que es demasiado. Es decir, soy usuario de IE7 y reconozco que Firefox es más rápido que éste. No obstante,… Lee más »
Buenas Ezequiel gracias por el comentario, pero para estas cosas comenta en la sección ¿Quiénes somos? y no en el primer post que veas, meramente por no desviar el tema.
Es por ello que me reservo mi opinión sobre tu comentario.
Vale, ya lo he leido y repasado….ahora lanzo una duda que me asalta…¿como funciona este método? ¿por que haciendolo asi salen las raices cuadradas?
Pues o mi memoria me falla mucho o es así como enseñan a hacer raíces cuadradas, sólo que en lugar de poner las barras arriba y a la izquierda, se pone el símbolo de la raiz cuadrada… O_o
Creo que hay mejores secciones para exponer las opiniones acerca de recomendaciones sobre el blog, como neok también me reservo los comentarios acerca de lo que ha dicho Ezequiel.
Por otra parte y con respecto al tema en cuestión, la verdad es que ya ni me acordaba de cómo se hacían, desde la EGB no he vuelto a ver cosas de estas y el abuso que se suele hacer de la calculadora han contribuido a mi Alzheimer con las raíces cuadradas :p.
Muy interesante.
¡Saludos!
En el blog de TioPetros se expliqué cómo hacer raíces cúbicas a mano.
cuanto es la raiz cuadrada de 280 rapido lo necesito ya
16.733200530681510959563440515704
segun la calculadora del windows
lo que no entiendo es porque no usas calculadora
un saludo
Hola soy Eva quisiera que me mandarais por corre todo sobre las raizes cuadradas tanto teorico como practico.
Saludos: Eva Ruiz.
Me parece un buen metodo pero la verdad…no encuentro la respuesta correcta del ejercicio anteriormente explicado. -Seré muy bruto pero, por qué no da 216???
Siendo que 426 al cuadrado da 181476 y no 46656 que es a donde queremos llegar.
Estoy confundidio con la respuesta!!!
Marco la solución es 216 como bien dices, pero siguiendo el método la solución son los números de «arriba» y no los de la «izquierda», en eso te has equivocado.
Estoy en sexto grado. Mi mama me recomendo este site para reforzar en las matematicas. Estoy practicando la extraccion de raices cuadradas y para mi sorpresa el numero de este ejemplo es el mismo que utilizo mi profesora cuando impartio el tema. ja ja ja…sera que no sabe mas. Aun no se que sucede con los numeros que sobran cuando hago las restas…como se extraen las raices cuadradas no exactas?
Gracias….por favor envienle copia de la respuesta a mi mama…tampoco sabe (elizabeth.lewest@gmail.com) y quiere que saque buenas notas…jajaja y no me puede ayudar….jajaja
Ya aprendimos….gracias!!!
Poes io no entiendo nada y pues tengo q hacer muxa tarea sobre esto no entiendo!!
hola me gustaria aprender mas sobre las raices xfa enviame todo lo relacionado a esto a mi correo chao
muy interesante..lo entendi enseguida,muchas gracias…
bueno exta chido tu comen.. jeje un poco difisil pero xiloo.jajaja..pro aprendi pokiss jajaja saludosx
yo no entiendo nada de lo que esta aqui pueden explicarlo mejor porfavor
ta mala tu wuea…la raiz de 46656 tiene dos resultados (H)!
+216 y -216…
si no m crees haz la preba…multiplica 216 x 216 y tb -216 x -216 1313
Creo que te equivocas;
46656 tiene efectivamente dos raices cuadradas ( +216 y -216 ) pero la raiz cuadrada de 46656 es +216; recordemos que la raiz cuadrada de x, que se escribe sqrt(x) [normalmente es el simbolo de la raiz de siempre] , es una funcion definida para los reales positivos y que a cada real le asocia el real positivo cuyo cuadrado vale x
Por lo tanto, 46656 tiene dos raices cuadradas pero la raiz cuadrada de 46656 es +216
^^ gracias ya lo entendi,
pero pueden explicar uno
que despues tenga decimales xfa
gracias ya lo reapase y ahora ya recuerdo.
pero quisiera me me mandes estos temas a mi correo.
gracias
estan curadas y se aprenden facil no son complicadas
Gracias por el aporte.
Aunque al explicación debiera se más explicita. Yo logré entender solo hasta el paso 8.
Salu2
Gracias por el método expuesto.Pero más fácil es el tradicional.Separar en periodos de dos(der). Un número multiplicado por si mismo nos de ese número.restamos y nos da la diferencia.El resultado le multiplicamos por 2.Buscamos un número que multiplicado nos de igual o aproximado el número que multiplicamos lo ponemos en la respuesta y así sucesivamente hasta dar la respuesta total. Práctica y serás bueno, insiste y serás exelente. Gavino
Es algo muy importa enseñar de una o de otras formas algo de suma importacia ya para alguno les es un poco dificil aprender pero creo que no hay explicación mas clara que la proporcionada en este texto.
el algoritmo para calcular la raiz cuadrada no es tan complicado si observamos esto: cuando dividimos un numero entre otro y el resultado da igual al numero por el que estoy dividiendo esa es la raiz cuadrada del numero
por ejemplo: 25/5=5 5 es la raiz cuadrada de 25
esto aplicad a lenguaje c seria asi
for(i=0;i<numero;i++){
if(numero/i==i){
printf(«la raiz cuadrada es %d» i);}}
solo con 2 lineas de codigo conseguimos la raiz cuadrada
Gracias, despues de no hacer la raiz en años, siempre es bueno un repaso y mas si esta bien explicado.
me gustaria si alguien esta en linea me explique la raiz cuadrada de otra forma o e otro angulo, se los voy agradecer. bye. bye. soy jeremys.
hola me interesaria que me enviaras por e-mail teoria y parctica de la extraccion de la raiz cuadrada, ya que he estado practiando pero ciertos numeros no me salen como por ejemplo 190 0 200 el sobrante cuando hago la comprovacion no me resultan iguales (necesito la informacion del calculo manualmente para poder enseñar a mis hijos) truckingkevin@prodigy.net.mx gracias
el numero 7 esta muy mal explicado, dudo q alguien q lo lea una sola vez lo entienda
que interesante metodo, tiene una cierta similitud con el metodo original pero definitivamente es mas rapido, si tuvieras otros metodos que me pudieras dar para comparar y tener una mejor idea de la raiz cuadrada te lo agradeceria…
es mi escuela nos lo han esplicado de un modo muy facil y sencillo
ES LO MAS
ES RE FACIL LA RAIZ CUANDRADA
Gracias a este artículo, he podido salir airoso con los deberes de mi hija.
De aquí en adelante seguro que consultaré más adelante la página.
[…] tambien serviria… o una pizarra, verdad? Una vez aclarado este punto, google es nuestro amigo: https://gaussianos.com/calcular-la-raiz-cuadrada/ Saludos — Shake (Alex […]
capitchi…. ERES GRANDE, ya me rebente como mas de 5 tutoriales y ninguno me quedaba, puesto que iba probando con 2 raizes al mismo tiempo, claro ya lo habia sacado con la calculadora, pero ese no era el chiste.. era la raiz de r1=191.51 y r2=2030.5170 efectivamente, con tu procedimiento llegue al objetivo, muchisisisisisisimas gracias….
Les aconsejo estudien Aritmetica de Baldor es facil para resolver raices cuadradas o cubicas. pero creo q la manera mas facil de hacerlo es por iteraciones..o conocido como algoritmos. practiquen esto y me cuentan..
raiz de 17
17/2=8.5 => (8.5+2)/2=5.25
17/5.25=3.2381 => (3.2381+5.25)/2=4.2440
17/4.2440=4.0056 => (4.0056+4.2440)/2=4.1248
y asi susesivamente aproximan a raices con decimales va q si es facil…prueba en tu calculadora da una aproximacion a 2 decimales….oralexxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx….
saben me pique mejor lo aproximo a 4 decimales…wujajaja…sip q si..
con otra ultima iteracion se logra…
17/4.1248=4.1214 => (4.1214+4.1248)/2=4.1231
y pues solo acuerdese de su notacion cientifica…. asi si q es facil encontrar raices cuadradas de decimales…oralexxxxxxxxxxxxx ahora si me voy…
alguien puede harcerme el calculo manualmente de la raiz cuadrada de 2, a mi no me sale con este metodo que explicais
ahora soy super buena para eso
muy bueno me encanto aprendi muy facilmente ahora que tengo que dar una prueba wiii genial!!!!
VOY EN PRIMARIA Y ME DEJARON ESTO LA RAIZ CUADRADA ES MUY DIFICIL Y APENAS LE ENTIENDO A LA MAESTRA AHORA A ESTO NO MANCHES Y UNOS NUMEROS QUE YO NI… PERO BUENO BUSCO EN…NO SE MEJOR QUE ME LA PASN EN LA ESCUELA POR QUE YA TENGO SUEÑO JIJIJI
que tal gracias por la ayuda no cabe duda que por mas que lo sepamos es fundamental la practica, me han sacado de un embrollo, ahora a programarlo. respecto al amigo de la indignacion de internet explorer vs mozilla firefox pues… sin ofender soy profesional de la computacion y quiero mencionar que el simple hecho de conectarse a internet es un gran peligro para la computadora, dudo mucho que tenga la capacidad de juzgar si es o no peligroso cualquier navegador (ya que todos lo son) sin embargo defiende su software como si realmente supiera, en fin solo quiero poner… Lee más »
hola exelente pagina, am necesito ayuda, ya no supe como sacarlo si es con un (1) al principio, puedes mandarme este, raiz de 12100,, muchas graciass, buen metodo aunque soy mala y no entendi ese paso, hasta luego..
perdon soy yo otra vez, tambien queria saber si por favor me mandas este,, raiz de 25600,, gracias y sorry por andar de enfadosa
Pues me pareció inentendible toda la parafernalia del proceso que muestras.
Yo les recomiendo vean el vínculo que les dejo donde aprenderán sin tanto exhibicionismo de confusión la forma correcta de hacer operaciones de raíz.
http://www.youtube.com/watch?v=NzAhH5_udgU
O con decimales:
http://www.youtube.com/watch?v=DBhWMAn_1tg
esta muy bien su explicacion de la raiz cuadrada los felicito pero una preguntota estoy en vacaciones pero no se si me van a dar en 6 grado de primaria no se si me van a dar la raiz cuadrada por eso quisiera saber si me ban a dar raiz cuadrada en 6 grado los que sepan si me van a dar mi msg es chentebebemexico@prodigy.net.mx bye graciassss