Representando de forma reiterada triángulos rectángulos con cuadrados apoyados en sus lados podemos obtener animaciones tan bonitas como ésta, que podríamos llamar fractal del teorema de Pitágoras:
Visto en The Math Kid.
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Realmente bonito…
Mas información y detalles en:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rbol_de_Pit%C3%A1goras
Realmente interesante la cuestión acerca de calcular el área del árbol. ¿Alguna información al respecto?
Información Bitacoras.com…
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En cada iteración, según Pitágoras, a cada cuadrado se añaden otros dos cuya suma de áreas es igual a la del que los origina por lo tanto el área total tras n iteraciones será n+1 por el área del primer cuadrado.
Sería así, JJGJJG si los cuadrados que van apareciendo no se solaparan con los existentes, pero no es el caso.
Imágenes artísticas de este fractal en:
http://mathpaint.blogspot.com/2007/03/pythagoras-tree.html
Una preciosidad!!! Me encanta!!!
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Hum, si os fijais su forma final se parece a la sección lateral de un cerebro humano. Es como la fractal en arbol que se puede hacer con Logo(lenguaje de programación educativo) que es como la sección frontal del cerebro. Y las columnas corticales se puede sacar la distribución nerviosa del cortex con la piramide de Tartaglia. Que bella coincidencia.