Uno de las características que interesa estudiar a la hora de representar gráficamente una función de una variable es la curvatura de la misma. Este estudio se realiza mediante el análisis del signo de la segunda derivada de la función. En los intervalos donde la segunda derivada es positiva la función tendrá una curvatura como la de la gráfica 1 y en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa la tendrá como la de la gráfica 2. Eso está claro. Lo que no está tan claro es cómo llamar a cada tipo de curvatura. Consultando a alumnos, profesores y libros no parece que haya consenso con este tema. Para unos deberían nombrarse convexa y cóncava, respectivamente; para otros cóncava y convexa; y para otros cóncava hacia arriba y cóncava hacia abajo. Por eso quiero hacer una encuesta entre vosotros y vosotras. Vamos con dos gráficas de ejemplo:

Gráfica 1

Gráfica 1

Gráfica 2

Gráfica 2

Y ahora la encuesta (es necesario tener activado javaScript para visualizarla). Para votar marcad una de las opciones y después pulsad en Vote now. En cada una de ellas la primera de las opciones corresponde a la gráfica 1 y la segunda a la gráfica 2 (no pongo las tildes a cóncava porque no las reconoce):

En unos días publicaré los resultados de la encuesta y un post hablando del tema.

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