No sólo en las matemáticas profesionales aparecen genios, ni siquiera las universidades poseen la exclusiva de la aparición de mentes matemáticas privilegiadas. También pueden aparecen auténticos virtuosos del lenguaje de la Naturaleza, de la ciencia de la que Gauss es príncipe, en definitiva, de las Matemáticas, algo más abajo…

Logo IMO
La IMO es la competición de resolución de problemas matemáticos más importante a nivel mundial (tanto que hasta Google la patrocina aportando 1 millón de euros). En esta competición anual, que comenzó en el año 1959 en Rumanía, los mejores estudiantes de Secundaria y Bachillerato del mundo en lo que se refiere a las matemáticas se enfrentan a seis problemas relativos a cualquier rama de esta ciencia: teoría de números, geometría, probabilidad…Cada uno de estos problemas se puntúa con un máximo de 7 puntos. Para la clasificación individual se establecen tres cortes de puntuación que son los que determinan la consecución de los distintos premios, que se denominan medallas. Obtienen Medalla de Oro todos los participantes que superen el corte máximo, Medalla de Plata los que se queden entre el máximo y el siguiente inferior y Medalla de Bronce quienes estén entre este segundo y el último. Además, se suelen dar Menciones Honoríficas a participantes que hayan obtenido una puntuación especialmente alta en alguno de los problemas, pero que no hayan obtenido medalla.

Este año 2011 la IMO se ha celebrado en Amsterdam durante el mes de julio. El equipo español, formado por Pablo Boixeda, Óscar Rivero, Jaime Mendizábal, Darío Nieuwenhuis, Cassius Pérez de los Cobos y Eric Milesi, ha obtenido tres medallas de bronce (Pablo, Óscar y Jaime) y una Mención Honorífica (Cassius).

Equipo español de la IMO 2011

Foto cedida por Marina Perich, guía de la expedición española en la IMO 2011, que aparece a la izquierda. A su lado, de izquierda a derecha, Óscar, Darío, Eric, Pablo, Jaime y Cassius.

Enhorabuena a todos por los resultados obtenidos. Espero y deseo que en próximas ediciones los resultados sean cada vez mejores y que consigamos la tan ansiada Medalla de Oro (España no ha conseguido ninguna todavía).

Por cierto, por si tenéis curiosidad os dejo la clasificación inividual de esta edición.

Pero las dos razones que me han llevado a escribir este artículo son los dos nombres que aparecen en su título, con la etiqueta genios. Por tanto, después de esta pequeña introducción, os voy a hablar de dos auténticos genios de las matemáticas: Lisa Sauermann y Raúl Arturo Chávez Sarmiento.

Lisa Sauermann: la mejor participante de la historia de la IMO

Lisa Sauermann ha sido la única participante de la IMO2011 que ha obtenido la máxima puntuación. No diga Lisa, diga 7. Ha sido la única que ha resuelto a la perfección los seis problemas propuestos, obteniendo así 42 puntos. Y no me refiero a que ha sido la única entre las chicas, sino que ha sido la única de entre todos los participantes.

Lisa Sauermann

(Tomada de aquí)

Pero esto no ha sido ninguna sorpresa para quienes se mueven en el mundo de las IMO. De hecho que Lisa hiciera un perfecto, cual luchador de Street Fighter, entraba dentro de lo previsto sin lugar a dudas. ¿Por qué? Muy sencillo. Lisa había obtenido Plata en su primera participación en 2007, con 14 años, y Oro en las tres ediciones siguientes de la IMO, 2008, 2009 y 2010 (aquí os dejo los resultados de Lisa Sauermann en la IMO), entre las que se encuentra la IMO celebrada en Madrid en 2008, en la que obtuvo 35 puntos de los 42 posibles. Por eso, con el Oro conseguido en la IMO 2011 Lisa se ha convertido en la mejor participante de la historia de la IMO. En total, acumula la friolera de 23 problemas resueltos a la perfección sobre los 30 que ha intentado resolver en sus cinco participaciones.

En la historia de la IMO hay otras dos personas que han conseguido cuatro Oros: Reid Barton, de Estados Unidos (cuatro Medallas de Oro, el primero en conseguirlo) y Christian Reiher (una Medalla de Bronce y cuatro Medallas de Oro), y no hay nadie que haya conseguido más. Como Lisa consiguió una Plata y Reiher un Bronce, Lisa es la número 1 entre todos los participantes de la IMO desde sus inicios hasta nuestros días.

Lisa no podrá continuar engordando su palmarés con más medallas, ya que el próximo curso comenzará la Universidad. Esperemos que a partir de ahora lo que consiga sean grandes logros relacionados con las matemáticas.

Raúl Arturo Chávez Sarmiento: ¿el nuevo Tao?

Raúl Arturo Chávez Sarmiento ha sido otro de los participantes que ha obtenido Medalla de Oro en la IMO 2011. Este peruano ha quedado en sexto lugar en la clasificación individual, con 35 puntos sobre 42 posibles, habiendo obtenido 7 puntos en cada uno de los primeros cinco problemas y 0 puntos en el último.

Raúl Arturo Chávez Sarmiento

A la izquierda, Raúl con la Medalla de Bronce que obtuvo en la IMO 2009 (gracias a María Gaspar). A la derecha, con la Medalla de Oro obtenida en la IMO 2011 (tomada de aquí)

Es una brillante clasificación la de Raúl, pero digamos que solamente esto no sería suficiente para destacarlo sobre el resto, ya que ha habido 54 participantes que han obtenido Medalla de Oro en la IMO 2011. ¿Por qué le dedico entonces este apartado a él? Muy sencillo: porque tiene 13 años. Sí, habéis leído bien, 13 años.

La primera participación de Raúl en la IMO fue en el año 2009, en Bremen (Alemania), donde obtuvo una Medalla de Bronce. Sí, una Medalla de Bronce con 11 años en esta competición, diseñada principalmente para alumnos seis o siete años mayor que él. En 2010, en Astana (Kazajstán), Raúl obtuvo una Medalla de Plata con 12 años. Y en esta última, la de 2011 en Amsterdam, nuestro pequeño crack ha obtenido Medalla de oro. Una progresión de libro que es tremendamente sorprendente dada la corta edad de nuestro protagonista.

A la vista de estos datos se podría pensar que Raúl ha sido el medallista más joven de la IMO, pero no es así. El récord de precocidad a la hora de conseguir una medalla en la IMO lo ostenta un tal Terence Tao, que consiguió Medalla de Bronce en su primera participación, ¡¡con 10 años!!. Bueno, quizás Raúl sea el más precoz en conseguir una Medalla de Oro…tampoco. Tao también tiene ese récord. De hecho Terence Tao tuvo la misma progresión que Raúl (Bronce en su primera participación, Plata en la segunda y Oro en la tercera), pero con un año menos. Y no siguió engordando su cuenta de medallas porque entró en la Universidad. Sí, a esa edad…

Analizando los dos casos la pregunta está clara: ¿será nuestro amigo Raúl el nuevo Terence Tao? ¿Se convertirá en el nuevo crack mundial de las matemáticas dentro de unos años? El expediente de Tao después de su paso por la IMO es sencillamente brillante. ¿Por qué no puede ocurrir lo mismo con Raúl? Aunque habrá que dejar que el tiempo pase para poder comprobarlo, está claro que los primeros pasos parecen estar bien dados. Esperemos que los siguientes continúen por una buena línea y el artículo de la Wikipedia inglesa que ya tiene se llene de logros y descubrimientos.

Bonus: otros datos curiosos sobre la IMO

Buscando información para este post me topé con el artículo sobre la IMO de la Wikipedia en inglés, en el que, entre otras cosas, aparecen algunos datos llamativos relacionados con algunos participantes de la IMO. A continuación comento unos cuantos:

  • Ha habido cuatro países que han conseguido un pleno de Medallas de Oro. China (en once ocasiones, la última este mismo año 2011), Rusia (en dos ediciones), Estados Unidos (también en dos, la última este año 2011) y Bulgaria (en una ocasión, 2003) consiguieron que sus seis participantes obtuvieran Medalla de Oro.
  • El único caso en el que los seis miembros del equipo de un país han obtenido un Perfecto (es decir, 7 puntos en todos los problemas) se produjo en 1994, y el país en cuestión fue Estados Unidos (bueno, en 1981 Luxemburgo también consiguió que todos sus integrantes hicieran un Perfecto, pero en este caso el equipo estaba compuesto por un único participante). Hungría es el único país que ha quedado primero en la clasificación por equipos sin obtener Medallas de Oro.
  • Como hemos dicho antes, Reid Barton fue el primer participante de la IMO que consiguió cuatro Medallas de Oro. Pero aún hay más. Es uno de los siete estudiantes que ha sido Putnam Fellow cuatro veces, y es la única persona que ha ganado en la IMO y en la IOI. En la actualidad Reid Barton está en el MIT y en Harvard.

    Los otros dos participantes de la IMO que han obtenido cuatro Medallas de Oro son Christian Reiher y Lisa Sauermann.

  • Los únicos seis participantes que han conseguido cinco Medallas en la IMO son Christian Reiher, Lisa Sauermann, Wolfgang Burmeister, Martin Härterich, Iurie Boreico y Teodor von Burg.
  • La persona que más veces ha hecho un Perfecto (42 puntos) es Ciprian Manolescu, quien lo consiguió en sus tres participaciones (1995, 1996 y 1997).
  • Evgenia Malinnikova es la participante femenina que ha conseguido mayores puntuaciones en la historia de la IMO. Evgenia consiguió tres Medallas de Oro en sus tres participaciones en 1989, 1990 y 1991 con 41, 42 y 42 puntos respectivamente.
  • Oleg Golberg es el único participante que ha conseguido Medalla de Oro con dos países distintos. Consiguió dos con Rusia (en 2002 y 2003) y una con Estados Unidos (en 2004).
  • Como hemos comentado anteriormente, Terence Tao es el medallista más joven, 10 años, y también el más precoz a la hora de conseguir una Medalla de Oro, 12 años. En ambos casos le sigue en la clasificación Raúl Arturo Chávez Sarmiento. Otro ejemplo interesante de precocidad fue Noam Elkies, que consiguió una Medalla de Oro con un Perfecto en 1981, cuando contaba con 14 años.

Y para finalizar os dejo este enlace de Wolfram en el que aparecen algunos apuntes de las ediciones de la IMO hasta 2001. De ellos quiero destacar aquí los medallistas de la IMO que después consiguieron una medalla Fields:

  • Grigory Margulis

    Medalla de Plata para la URSS en 1962. Medalla Fields en 1978.

  • Vladimir Drinfel’d

    Medalla de Oro para la URSS en 1969. Medalla Fields en 1990.

  • Jean-Christof Yoccoz

    Medalla de Plata para Francia en 1973 y Medalla de Oro en 1974. Medalla Fields en 1994.

  • Richard Borcherds

    Medalla de Plata para Gran Bretaña en 1977 y Medalla de Oro en 1978. Medalla Fields en 1998.

  • Tim Gowers

    Medalla de Oro para Gran Bretaña en 1981. Medalla Fields en 1998.

  • Laurent Lafforgue

    Medalla de Plata para Francia en 1984 y 1985. Medalla Fields en 2002.

  • Grigory Perelman

    Medalla de oro para la URSS en 1982. Medalla Fields en 2006 (que, como sabéis, rechazó).

  • Terence Tao

    Medalla de Bronce para Australia en 1986, Medalla de Plata en 1987 y Medalla de Oro en 1988. Medalla Fields en 2006.

  • Elon Lindenstrauss

    Medalla de Bronce para Israel en 1988. Medalla Fields en 2010.

  • Ngô Bảo Châu

    Medalla de Oro para Vietnam en 1988 y 1989. Medalla Fields en 2010.

  • Stanislav Smirnov

    Medalla de Oro para la URSS en 1986 y 1987. Medalla Fields en 2010.

He tomado los datos de esa web hasta 2001 y los he completado yo mismo. Si se me ha pasado alguno comentadlo y actualizo la lista.

¿Cuántos otros ganadores de Medallas Fields se esconderán todavía entre los medallistas de la IMO? Lo iremos viendo conforme pase el tiempo.


Es evidente que me he dejado muchos datos interesantes sobre la IMO en el tintero. Algunos por desconocimiento (han sido muchos los participantes y muchas las historias que los rodean) y otros a propósito. Espero que tanto unos como otros aparezcan en los comentarios de este post.

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