Tercer problema de la Olimpiada Matemática de Galicia y de la de Asturias 2013, y, en general, supongo que de todas las Olimpiadas Matemáticas celebradas en España el pasado sábado 12 de enero. El enunciado es el siguiente:

En una sala de baile hay 15 chicos y 15 chicas dispuestos en dos filas paralelas de manera que se formarán 15 parejas de baile. Sucede que la diferencia de altura entre el chico y la chica de cada pareja no supera los 10cm. Demostrar que si colocamos los mismos chicos y chicas en dos filas paralelas en orden creciente de alturas, también sucederá que la diferencia de alturas entre los miembros de las nuevas parejas así formadas no superarán los 10cm.

A por él.

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