Os dejo hoy lunes el problema de esta semana. Ahí va:

Sea A=\{a_1,a_2, \ldots , a_m \} un subconjunto de números enteros positivos del conjunto \{ 1,2, \ldots , n \} (con m,n números enteros positivos) que cumple que para cualesquiera dos elementos a_i,a_j con a_i+a_j \leq n (1 \leq i \leq j \leq m) entonces a_i+a_j también pertenece al propio A.

Prueba entonces que:

\cfrac{a_1+a_2+ \ldots + a_m}{m} \geq \cfrac{n+1}{2}

Que se os dé bien.

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