En las últimas semanas he leído unos cuantos trabajos matemáticos de alto nivel (TFGs, tesis, papers…) y he visto que, a estas alturas, seguimos sin consenso a la hora de separar la parte entera de la parte decimal al escribir números decimales. Hoy quiero dar algunas informaciones oficiales sobre este tema y, sobre todo, reflexionar sobre ello.

Antes de comentar mi reflexión sobre el tema y dar mi opinión al respecto, quería tener una idea de lo que se suele usar más. Para ello, publiqué una encuesta en la cuenta de Twitter de @gaussianos para ver cómo salía la cosa entre mis seguidores. Las opciones que di fueron las que creo que son más habituales: coma arriba (conocido como apóstrofo), coma abajo y punto abajo (bueno, y «de otra forma»). Después de 1530 votos, la votación quedó así:

(Tengo una curiosidad enorme por saber de qué manera escriben los decimales esas 15-16 personas que votaron «de otra forma»…)

Sé que una votación de este tipo no tiene por qué decir nada definitivo y tampoco tiene por qué ser representativa de la realidad, pero es cierto que entre mis seguidores de Twitter hay muchos matemáticos, informáticos, profesores y, en general, personas que habitualmente escriben números decimales, por lo que su opinión me interesaba.

Como veis, la opción más votada fue coma abajo:

Por otro lado, en los comentarios del tuit se puede ver cómo hay personas que utilizan cada una de las tres opciones que di explícitamente, que además acompañan su elección con su porqué. Todas ellas tienen una explicación razonable para usar lo que usan ya que, a decir verdad, podemos esgrimir razones a favor y en contra de todas las opciones. Como he comentado más arriba, lo que quiero hacer en este artículo es dar información oficial sobre el tema para quien no la conozca y comentar qué es lo que yo uso y mi porqué.

Algunas de las personas que comentaron en ese tuit básicamente decían que miráramos la «información oficial», que ahí podíamos encontrar lo que había que hacer. Entiendo la buena fe de esos comentarios, pero la encuesta que yo propuse pedía que la gente dijera qué es lo que usa, y no qué es lo que se debería usar según los documentos oficiales. De todas formas, es interesante acudir a esa información oficial para ver qué se recomienda.

Hasta donde yo sé, lo que podríamos llamar «información oficial» relacionada con la escritura de números decimales está en los siguientes documentos:

Como veis, todas las normas, tanto nacionales como internacionales, indican que el símbolo del separador decimal debe ser un punto abajo o una coma abajo. En el siguiente mapa, tomado de la página del «Separador Decimal» de la Wikipedia en español, podéis ver dice la norma de cada país en lo relativo a la escritura de decimales:

En azul, punto abajo; en verde, coma abajo; en rojo, una coma a media altura árebe; en gris, desconocido.

Vamos, coma abajo o punto abajo en prácticamente el mundo entero…

y nadie recomienda la coma arriba, nadie recomienda el apóstrofo. De hecho, ya no es que nadie lo recomiende, sino que generalmente se desaconseja el uso del apóstrofo (coma arriba) como separador decimal. Por ejemplo, la propia RAE (gracias @bblanc0).

Bien, pues yo uso la coma arriba o apóstrofo como separador decimal como primera opción para escribir números decimales. La razón es sencilla y, además, la que esgrimieron todos los que defendieron esta opción: en general, el apóstrofo es el que causa menos ambigüedades y errores de interpretación.

Si utilizamos la «coma abajo» como separador decimal podrían producirse ambigüedades al representar puntos o vectores, al hacer enumeraciones en listas, al escribir intervalos… Por poner un par de ejemplos, ¿qué vector es el (1,2,2)? ¿Cuántos elementos (y cuáles son) hay en la lista \{1,2,3,4,5,6 \}?

Si utilizamos el «punto abajo» como separador decimal puede que haya menos problemas de interpretación, pero hay uno bastante importante: la utilización del punto para separar grupos de tres cifras en números grandes (el «punto de los miles»). Por ejemplo, ¿qué número es el 3.102?

Es cierto que, en ambos casos, la ambigüedad o el posible error se podría eliminar con otras dos reglas que se establecen en estos documentos:

  • Dejar separación después de una «coma ortográfica»: con esto nos quitamos el problema de la «coma abajo», ya que ahora, por ejemplo, estaría claro si estamos escribiendo el vector (1,\!2, \; 2) o el vector (1, \; 2,\!2).
  • No escribir el punto de separación de grupos de tres cifras, sino dejar un espacio: así se distinguiría fácilmente entre 3.102 (tres con ciento dos) y 3 \, 102 (tres mil ciento dos).

Me parecen buenas ideas, pero complicadas de llevar a la práctica, sobre todo en la enseñanza. ¿Pensáis que es sencillo quitar el hábito de poner el «punto de los miles»? ¿Creéis que todos seremos capaces de dejar claros los espacios después de la «coma ortográfica»? Yo no lo veo tan claro, y mi experiencia en el aula me hace pensar que estas soluciones no serían ni buenas ni fáciles de implementar.

Sin embargo, el apóstrofo es un símbolo que no provoca ambigüedades ni causa problemas de interpretación, por lo que en ese sentido es ideal para separar parte entera de parte decimal. Por eso se usó de manera generalizada en España hasta hace unos años, y por eso se sigue usando mucho en Educación Primaria…y también por eso yo uso el apóstrofo como opción principal en ESO y Bachillerato. Que yo recuerde ahora mismo, sólo se usa para indicar derivadas de funciones (para las que, además, hay otras formas de representación), y ahí no hay posibilidad de error de interpretación.

También hay gente que dice que da igual, que prácticamente siempre podemos saber por contexto si estamos ante un número decimal o no, por lo que es indiferente el símbolo que se haya utilizado. Vale, de acuerdo, prácticamente siempre el contexto nos dice si 3.102 es «tres y pico» o «tres mil y pico»…pero nos lo dice a quienes ya tenemos un cierto manejo con las matemáticas. En la enseñanza de las matemáticas, la representación de números, figuras o situaciones es crucial. Cuando uno lo tiene claro no hay problema en cambiar de notación, pero cuando alguien está asimilando conceptos o procedimientos, una mala, deficiente o ambigua representación puede dificultar enormemente su aprendizaje. Por cierto, en este sentido el hecho de que la representación de un número decimal en calculadora dependa del modelo de la misma no ayuda nada: he visto modelos con punto decimal, con coma decimal, con punto para los miles, con coma para los miles, con espacio para los miles…

De todas formas, creo que en esto de los decimales no podemos plantarnos en nuestra elección. Evidentemente, yo estoy dispuesto a cambiar mi forma de representar el separador decimal, como supongo que lo estarán todos los que lo usan, siempre que se establezca de raíz (desde Primaria) y siempre que sea por consenso de todos los implicados (y que lo sigamos todos). Es evidente que, a la larga, lo mejor es tener una única manera de representar estos números decimales escogida por consenso de todas las partes, pero no está menos claro que si no ponemos los medios para que esa manera sea lo más clara posible crearemos más problemas que soluciones.

La cosa se presta, y mucho, a debate. ¿Te apuntas?

Print Friendly, PDF & Email