Os dejo hoy el problema de esta semana, que en esta ocasión tiene dos apartados. El enunciado es el siguiente:

a) Una sucesión de números reales x_1, x_2, \ldots cumple que

x_{n+1}=x_n \; \cos{(x_n)}, para todo n \ge 1

¿Es esta sucesión convergente para cualquier valor inicial x_1?

b) Una sucesión de números reales y_1, y_2, \ldots cumple que

y_{n+1}=y_n \; \sin{(y_n)}, para todo n \ge 1

¿Es esta sucesión convergente para cualquier valor inicial y_1?

A ver qué tal se os da.

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