Hace ya un tiempo (más de cuatro años, casi nada) describí en el blog una construcción con regla y compás del heptadecágono, polígono regular de 17 lados. Podéis verla en este enlace.

Recuerdo que fue Gauss quien demostró, cuando tenía 19 años, que el heptadecágono era construible con regla y compás. Según sus propias palabras:

“Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacaciones en Brunswick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día, antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e inmediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confirmación numérica.”

Pero no fue él quien dio una construcción explícita del heptadecágono, sino Johannes Erchinger. Esta forma de construir el polígono regular de 17 lados fue la descrita en aquel post. Hoy os traigo la misma construcción, pero realizada con GeoGebra.

En el applet que podéis ver debajo de estas líneas se puede seguir la construcción paso a paso con el menú de la parte de abajo, con distintos colores en función de la división en fases que realicé en el post de hace cuatro años con la construcción. Al final tenéis el heptadecágono en color morado (para verlo mejor podéis desmarcar la casilla Circunferencia inicial). Ahí va:

Si eliminamos todos los objetos intermedios, el heptadecágono queda así:

Heptadecágono

Si tenéis alguna duda sobre la construcción o queréis el archivo .ggb de GeoGebra no tenéis más que comentarlo.

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