Hace unos meses, nuestro amigo Francis Villatoro (aka @emulenews) publicaba en su blog de Naukas una entrada titulada El artículo físico más corto de la historia, en la que, como el propio título indica, nos enseñaba el artículo físico que, según lo que él conoce, es el más corto de los publicados en una revista especializada. En esta entrada vamos a ver lo mismo, pero en lo que se refiere a las matemáticas.

El artículo del que hablaba Francis es “The Ratio of Proton and Electron Masses,” Phys. Rev. 82, 554–554 (1951), de Friedrich Lenz, y es éste:

Como bien comenta Francis, la cortísima extensión del mismo se aprecia mejor viendo la página entera en la que se encuentra:

Realmente corto, efectivamente.

¿Y qué pasa con las matemáticas? Pues, casualmente, poco tiempo después de ver el artículo de Francis me encontré con este artículo de Open Culture (la información la encontraron en este tuit de Clifford Pickover, cuya cuenta de Twitter recomiendo especialmente) en el que se hablaba de ello. Según ellos, el artículo de matemáticas más corto de entre los publicados en una revista especializada es éste:

El artículo en cuestión apareció en el Bulletin of the American Mathematical Society, y se puede descargar de forma gratuita aquí. Como podéis ver, en él se da un contraejemplo a la llamada conjetura de Euler. Los más viejos del lugar (me refiero a Gaussianos) quizá recordéis que en este blog ya se habló de esta conjetura aquí, y también se comentó este contraejemplo, que al parecer fue el primero que se encontró (después se han encontrado más).

Y ahora os propongo lo que todos estabais esperando: que nos mostréis en los comentarios artículos científicos (si son matemáticos mucho mejor) que destaquen por su corta extensión. A ver si sale alguna cosa curiosa.

Bonus ZASCA

Y vamos con el bonus. Lo siguiente no parece que se haya publicado en ninguna revista matemática, pero es digno de mención. Según cuenta la leyenda, en una ocasión el matemático Augustin Louis Cauchy recibió un trabajo en el que se demostraba que la ecuación x^3+y^3+z^3=t^3 no tenía soluciones enteras positivas. Lo que hizo Cauchy con dicho trabajo fue reenviárselo a los autores con la siguiente nota:

3^3+4^3+5^3=6^3

(No está claro que Cauchy enviara también esta imagen, pero sin duda la ocasión lo merecía)

Otro contraejemplo que como publicación en revista habría quedado también como uno de los artículos matemáticos más cortos de la historia.


Por cierto, me he vuelto loco buscando alguna fuente fiable que confirme la historia del contraejemplo de Cauchy, pero no he podido encontrarla. Si alguien la encuentra le agradecería mucho que me la enviara o que dejara la información en un comentario.


La imagen de Cauchy la he tomado de aquí.

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