El conjunto de Mandelbrot en una playa

Es habitual encontrar en las playas de muchas partes del mundo auténticas obras de arte realizadas con arena. En internet se pueden encontrar muchas de fotos de las mismas en las que los artistas recrean imágenes e historias con gran perfección y multitud de detalles. Pero representar el conjunto de Mandelbrot en una playa ya son palabras mayores. Y, por otra parte, ¿qué mejor sitio para representar este precioso fractal que una playa?

El artista responsable de esta hazaña es Simon Beck, conocido por sus magníficas obras realizadas en la nieve. En Simon Beck: Snow Art podéis ver muchos ejemplos.

Esta representación del conjunto del conjunto de Mandelbrot en arena fue realizada por Beck en Brean Beach, al sur de Reino Unido. Y sí, tenemos vídeo de la construcción. En realidad, tenemos dos. Aquí va el primero:

Y aquí tenéis el segundo, en el que Beck termina su representación:

Realmente maravilloso.

Para quien no esté familiarizado con él, no está de más recordar que el conjunto de Mandelbrot es un fractal cuyos puntos son los números complejos para los cuales cierto método iterativo no es divergente. Su descubridor fue Benoit B. Mandelbrot, padre de la geometría fractal, que es considerado como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX y que, desgraciadamente, falleció en octubre del año 2010. La construcción de este conjunto está muy relacionada con unos fractales denominados conjuntos de Julia, cuyo estudio se debe, principalmente, a Gaston Julia. Aquí tenéis una imagen del conjunto de Mandelbrot:

Aunque lo realmente interesante del mismo, a nivel visual, es lo que podemos ver cuando hacemos zoom en el mismo, ya que se generan imágenes maravillosas, además de encontrar el propio conjunto de Mandelbrot repetido una infinidad de veces:

En ¿Qué es el conjunto de Mandelbrot? Historia y construcción podéis encontrar información bastante detallada sobre la historia de este conjunto y cómo construirlo.

Para finalizar con Simon Beck, os recomiendo que, además de darle una vuelta a la galería que enlacé más arriba, le echéis un vistazo a su canal de youtube. Muy pero que muy recomendable.

Otros artículos relacionados con el conjunto de Mandelbrot y sobre fractales:

• Pi y el conjunto de Mandelbrot.
• El fractal de Fibonacci, una auténtica belleza de construcción.
• La representación fractal de la conjetura de Collatz.