Hoy os traigo un problema que puede ser realmente complicado si no se sigue el camino correcto pero extremadamente sencillo si se encuentra la senda:

Sea n un número natural. Demostrar que si se escogen n + 1 números naturales de los del conjunto {1, … , 2n} se tiene que al menos dos de ellos son primos relativos

Si alguien conocía ya el problema que no diga la solución. Como suelo decir lo interesante es que lo resolvamos desde cero. Y lo vuelvo a decir: muy difícil o muy fácil dependiendo del camino escogido para su resolución.

¿Por qué he llamado así al problema?. Pues porque Paul Erdös propuso el problema a Louis Pósa cuando éste tenía 12 años y el amigo Louis lo resolvió casi al instante mientras se comía una sopa. Impresionante, sobre todo teniendo 12 añitos.

No pongo la fuente porque ahí esta la solución. Cuando lo resolváis la pongo.

Actualización: Ya que está resuleto pongo la fuente: Mathematics Weblog

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