Si preguntamos a una persona al azar qué es un grafo, posiblemente no sepa a qué nos referimos. Y eso a pesar de que los grafos están rodeándonos (y atrapándonos) prácticamente en todos los momentos de nuestra vida.

La Teoría de Grafos es una disciplina que me encantó cuando la estudié, pero que no deja de sorprenderme y de mostrarme cosas nuevas por mucho tiempo que pase. En el blog he hablado en bastantes ocasiones sobre ella, por eso me hace especial ilusión presentaros hoy En busca del grafo perdido, de mi Clara Grima. Bueno, por eso y porque Clara es, además de una matemática de bandera, una persona tremendamente especial.

En busca del grafo perdido

Título: En busca del grafo perdido
Autora: Clara Grima
Ariel
Esto es un libro sobre grafos.

¿Qué son los grafos?

A simple vista se podría pensar que son dibujos sencillos realizados a partir de puntos y rayas que se unen entre sí. Pero si nos acercamos un poco más y los observamos con cariño y paciencia, descubriremos que son unos objetos matemáticos fascinantes, con un sinfín de aplicaciones sorprendentes, que sirven para analizar las redes sociales, diseñar una liga de fútbol u organizar un banquete de boda. Y siempre de la forma más eficiente posible.

Esta sorprendente obra nos revela, a través de ejemplos llamativos e inesperados, cómo estas herramientas, en apariencia muy simples, tienen un potencial impresionante para modelar y resolver de manera óptima situaciones o conflictos cotidianos. Para aprender sobre grafos solo hay que ser curioso y saber usar algo en lo que, de momento, no nos ganan los ordenadores: intuición y sentido común. Además, tampoco hace falta tener conocimientos matemáticos previos. Si sabes cuándo un número es par, podrás llegar hasta el final de este libro y disfrutar de la Teoría de Grafos como un niño.

El libro consta de 23 capítulos, todos ellos titulados como películas muy conocidas, en los que se trata algún tema relacionado con los grafos. Este tema, que puede ser la presentación de distintos tipos de grafos, algún teorema conocido o un algoritmo con el que pretendemos conseguir algo en un grafo cualquiera, suele venir acompañado de un ejemplo curioso o un problema interesante (en muchas ocasiones, del mundo real) relacionado con él que nos ayuda a introducirnos en el capítulo. Por ejemplo, el primer capítulo se titula El guateque y comienza con este problema:

Alicia y Blas son pareja y han quedado para cenar con otras cuatro parejas en un restaurante. Al llegar a la cena, todos llegan con su pareja y los asistentes se saludan al verse: algunos se dan cordialmente la mano, otros se saludan con dos besos. Tras los postres, Blas propone a sus nueve compañeros de mesa que escriban en un trocito de papel a cuántas personas les dieron la mano al llegar al restaurante. Recordemos que todos se saludaron, pero usaron dos tipos de saludo: mano o besos. Los compañeros acceden y le dan a Blas los nueve papelitos, cada uno con un número: el número de personas a las que saludaron con un apretón de manos al llegar. Blas, sin abrirlos, los mezcla y después los abre y los coloca sobre la mesa. Casualmente, las nueve respuestas son distintas, no se repite ningún número. La pregunta que te hago es la siguiente: ¿a cuánta gente le dio la mano Alicia al llegar?

Uno ve el problema y la verdad es que parece cuando menos complicado resolverlo con los datos que se nos dan, ¿verdad? Bien, pues se puede resolver usando la Teoría de Grafos, o de forma más bien sencilla. ¿Que cómo se haría? En el libro lo encontraréis.

El subtítulo del libro es Matemáticas con puntos y rayas. Esto es, en el libro se habla de matemáticas (y en algunos casos de cierto nivel), pero con unas explicaciones tan claras (qué bien traído este adjetivo, ¿eh?) que en la mayoría de los casos ni te das cuenta. Si, es cierto que se nombran grafos muy conocidos protagonistas de teoremas importantes y avanzados, como los grafos de Kuratowski o los grafos eulerianos, y se explican algoritmos como Dijkstra, Prim, Kruskal o Hierholzer, pero todo de una manera muy cercana y con ejemplos e ilustraciones que ayudan enormemente a su comprensión.

Por cierto, sobre las ilustraciones es necesario nombrar a la gran Raquel GU, gran ilustradora y compañera casi inseparable de Clara en sus publicaciones desde, al menos, Hasta el infinito y más allá. Buenos ejemplos de su gran trabajo los tenéis en las páginas del libro que reproduzco en esta entrada.

Ah, y que no se me olvide decir que Clara también nos reta en la mayoría de los capítulos a que apliquemos lo que hemos aprendido en ellos para resolver algún problemita, que no va a ser todo leer y leer. Así que tened preparado papel y lápiz (o algo que pinte) y abrid la mente al mundo de los grafos.


El libro está editado por Ariel, editorial a la que también pertenecen libros de divulgación de las matemáticas como Asesinatos matemáticos, de Claudi Alsina, Matemagia, de Fernando Blasco, Los Simpson y las matemáticas, de Simon Singh o Amor y matemáticas, de Edward Frenkel. Ah, y ¡Que las matemáticas te acompañen!, también de nuestra Clara Grima.

Y digo «nuestra» porque considero a Clara como un poquito mía y de todos, tanto de los que nos gustan las matemáticas como de los que no, tanto de los convencidos como de los que quedan por convencer. Clara, mi Clara, nuestra Clara, es ya patrimonio nacional, y su estilo para contar las matemáticas, el ClaraStyle, una de las mejores cosas que han aparecido en la divulgación de la ciencia desde siempre. Gracias Clara, de corazón.

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