Entre ayer, día 11 de julio, y hoy, 12 de julio, se ha celebrado en Hong Kong la Olimpiada Internacional de Matemáticas 2016. Comenzamos hoy a plantear en el blog los problemas propuestos en esta competición.

El enunciado del primer problema es el siguiente:

El triángulo BCF es rectángulo en B. Sea A el punto de la recta CF tal que FA=FB y F está entre A y C. Se elige el punto D de modo que DA=DC y AC es la bisectriz del ángulo \langle DAB. Se elige el punto E de modo que EA=ED y AD es bisectriz del ángulo \langle EAC. Sea M el punto medio de CF. Sea X el punto tal que AMXE es un paralelogramo (con AM \parallel EX y AE \parallel MX). Demostrar que las rectas BD, FX y ME son concurrentes.

Como siempre, os pido que si veis la solución al problema en alguna web (se publicarán en muchas webs las soluciones a estos problemas) no la pongáis directamente aquí, dejad que los que no han visto la solución puedan intentar el problema por su cuenta. Muchas gracias.

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