Los que de una forma u otra estamos relacionados con la docencia en matemáticas estamos hartos de intentar que nuestros alumnos no utilicen la calculadora para realizar operaciones sencillas, básicas, simples. Muchos son los estudiantes (y no estudiantes) que por utilizar la calculadora hasta para realizar los cálculos más simples acaban perdiendo todas las habilidades que pudieran tener en cálculo mental. Pero quizás una calculadora como QAMA no solamente no provoque esa pérdida, sino que ayude a mejorar nuestras capacidades de cálculo.

QAMA (Quick Approximate Mental Arithmetic) es una calculadora cuyo aspecto es similar al de una calculadora de las que estamos acostumbrados a ver, pero que tiene un funcionamiento ligeramente distinto. Cuando introducimos una operación cualquiera, QAMA no nos da el resultado directamente sino que nos obliga a introducir una estimación del resultado antes de darnos el correcto. Es decir, QAMA nos pide que hagamos un esfuerzo mental para calcular un resultado más o menos aproximado de la operación que le hemos introducido. Y eso con operaciones sencilla, como sumas o multiplicaciones de números no muy grandes, puede ser fácil, pero cuando nos metemos con números más grandes, o raíces, o logaritmos, o funciones trigonométricas la cosa es mucho más complicada, por lo que debemos entender bien qué operación le estamos pidiendo a QAMA para poder proporcionarle una buena aproximación.

Por ejemplo, veamos este sencillo ejemplo que aparece en la web de QAMA. Supongamos que queremos realizar la operación

11,1 \cdot 28,2-92,7/3,21

Para ello la introducimos en la calculadora de la manera habitual, obteniendo esto:

Si ahora pulsamos la tecla =, la calculadora no nos da el resultado de dicha operación, sino que nos lleva a la parte inferior izquierda de la pantalla, donde aparece Estimate, para que introduzcamos una estimación del resultado. En la web de QAMA proponen la siguiente estimación:

10 \cdot 30-90/3

que es 270:

Si pulsamos ahora la tecla =, y la estimación es suficientemente buena (como ocurre en este caso), QAMA nos mostrará el resultado:

Bien, la pregunta está clara: ¿cómo debe ser la estimación para que QAMA la considere buena y nos muestre el resultado de la operación? Pues…depende de cómo sea dicha operación. Si es una operación muy sencilla QAMA necesitará de una aproximación muy buena (se entiende que debemos tener claro cómo será el resultado), y si no es tan sencilla nos da algo más de margen. En este documento en pdf que está en la propia web de QAMA podéis ver unas instrucciones básicas de uso y una guía orientativa sobre el grado de estimación que debemos utilizar.

Os dejo un vídeo en el que se muestran más ejemplos del uso de QAMA:

Sin duda una gran idea, bajo mi punto de vista muy interesante para estudiantes de todos los niveles, llevada a la realidad por el físico e inventor Ilan Samson que se puede obtener en este enlace por 15€.


¿Qué os parece la idea de QAMA? ¿Qué inconvenientes le veis? ¿Alguna idea para mejorarla?


Visto en QAMA: the calculator that makes you better al math.

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