El problema de esta semana es el siguiente:

Para cada natural n hallar el valor de la siguiente suma:

\left \lfloor \cfrac{n+1}{2} \right \rfloor + \left \lfloor \cfrac{n+2}{4} \right \rfloor + \left \lfloor \cfrac{n+4}{8} \right \rfloor + \ldots + \left \lfloor \cfrac{n+2^k}{2^{k+1}} \right \rfloor + \ldots

Siendo \lfloor x \rfloor la parte entera de x (el mayor número entero menor o igual que x).

Se pide valor de la suma y justificación del procedimiento empleado para llegar a ella.

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