Lva² (vol. 3, núm. 2), nuevo número de la revista de «Retos matemáticos»

¡Llegó el nuevo número de Lva²! El pasado martes, 7 de julio de 2026, se lanzó del volumen 3, número 2 de esta revista de divulgación matemática creada y editada por el grupo Retos Matemáticos de Telegram. Después de los dos números del primer volumen (número 1 y número 2), el único número del segundo y el primer número del tercero, llega el segundo número de este tercer volumen de la publicación con nuevos artículos de divulgación matemática.

Esta entrega consta de ocho artículos sobre distintos temas relacionados con las matemáticas, además de la ya habitual sección de problemas con las respuestas enviadas por los lectores a problemas anteriores y con nuevos problemas planteados que buscan solución. La portada la ha montado Urtzi Buijs con algunas imágenes del artículo que escribe en este número (por cierto, un articulazo), por lo que, en este caso, le estamos doblemente agradecidos.

A continuación, os dejo el abstract de cada uno de los artículos de esta entrega:

• Lineabilidad: sucesiones y series, de Francisco Javier Pernía Palma:

  «Si trabajamos con espacios con una fuerte estructura no lineal, la intuición nos hace pensar que en ellos no aparecen espacios vectoriales. Sin embargo, el estudio de la lineabilidad nos permite analizar la presencia de estructuras algebraicas (incluso de dimensión infinita) en contextos donde predominan comportamientos no lineales o «patológicos».

  En este artículo, nos centraremos en el análisis de la lineabilidad en sucesiones y series de funciones que no cumplen ciertas hipótesis clásicas del Análisis, pero que sí satisfacen las conclusiones de los teoremas correspondientes. En particular, estudiamos funciones que no permiten la transmisión de la convergencia uniforme o continuidad en sus límites. Este tipo de funciones se agrupa en una familia que denominamos anti uniformemente-diferenciables.»

• El problema de la elección de pareja, de Vicente Muñoz Velázquez:

  «El problema de la elección de pareja, más clásicamente conocido como problema de la secretaria, determina de forma óptima el número de parejas que debemos cono cer antes de comprometernos definitivamente. Realizamos modelizaciones del problema con algunos condicionantes que pueden aparecer en la práctica y que dan resultados mejorados.»

• Una integral de «ensueño», de José Manuel Sánchez Muñoz y Pablo Vitoria García:

  «El texto plantea un problema clásico del cálculo: evaluar la integral \( \displaystyle{\int_0^1 x^{-x} \, dx} \), conocida como el «sueño del universitario», introducida por Johann Bernoulli en 1697.

  Se demuestra que, aunque derivar \( x^{−x} \) resulta sencillo mediante la derivación logarítmica, su integración no es trivial.

  A través de la expansión en serie de la función exponencial y el intercambio de suma e integral (justificado por convergencia uniforme), se obtiene el resultado fundamental:

  \[ \displaystyle{\int_0^1 x^{-x} \, dx = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^n}} \]

  El artículo presenta dos métodos para calcular las integrales auxiliares: uno usando la función gamma de Leonhard Euler y otro mediante integración por partes e inducción, al estilo original de Bernoulli. Finalmente, se muestran extensiones que conectan estas ideas con series tipo \( \sum 1/n^n \) y aplicaciones en física, como la radiación de cuerpo negro y la ley de Stefan-Boltzmann.»

• De un problema de olimpiadas al teorema de Wedderburn, de Henry Díaz Bordón:

  «El pequeño teorema de Wedderburn establece que todo anillo de división finito es conmutativo y cuenta con una demostración sumamente sagaz que precisa de muy pocos conocimientos previos para ser entendida. El objetivo del presente artículo es el de proporcionar una introducción al álgebra abstracta en general y a los anillos de división y cuerpos finitos en particular. Esto se hará de manera deductiva a través del resultado anterior y de un problema propuesto en la olimpiada matemática de Rumanía de 2024.»

• Demostrando lo indemostrable, de Esteban Martínez Vañó:

  «En este artículo, expondremos los conceptos básicos necesarios para entender los famosos teoremas de incompletitud de Gödel. Además, presentaremos algunos resultados de independencia en la aritmética de Peano y en la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.»

• Jacques Hadamard, de Pedro J. Miana Torres:

  «En este artículo, recorremos la intensa conexión entre el matemático Jacques Hadamard y España. Nos visitó en tres ocasiones (1919, 1921 y 1941), manteniendo relaciones personales notables con los principales matemáticos españoles de hasta tres generaciones: García de Galdeano, Rey Pastor, Terradas y Sunyer i Balaguer. Se incluyen crónicas de sus conferencias, detalles de sus estancias y su apoyo a la España republicana en plena Guerra Civil. Nuestra investigación se basa principalmente en la prensa de la época y en otras fuentes originales.»

• El teorema de clasificación de superficies: una guía ilustrada, de Urtzi Buijs:

  «Pocos resultados en matemáticas son tan redondos como el teorema de clasificación de superficies. No solo porque todo parte de una esfera, sino porque se trata de una clasificación completa que describe de forma sencilla todas las superficies posibles y permite identificar cualquier superficie dentro de esa lista. Además, es fruto de un esfuerzo colectivo y constituye una excelente puerta de entrada a la topología, gracias al carácter visual e intuitivo de sus ideas.»

• Medición de la esperanza de vida libre de discapacidad: el método de Sullivan y alternativas metodológicas, de Rogelio Puyol Rodríguez:

  «El presente trabajo analiza la medición de la Esperanza de Vida Libre de Discapacidad (EVLD) como indicador complementario a la esperanza de vida tradicional, centrando la atención en la calidad de los años vividos y no únicamente en su duración. Se expone detalladamente el método de Sullivan, basado en la combinación de tablas de mortalidad y prevalencias de discapacidad obtenidas de encuestas transversales de salud, aplicándolo a los datos de España en 2020 procedentes de la encuesta EDAD-2020 del Instituto Nacional de Estadística (INE). El estudio calcula la EVLD asociada a dificultades de aprendizaje, aplicación del conocimiento y desarrollo de tareas, mostrando diferencias por sexo y evidenciando la denominada «paradoja de género en salud». Finalmente, se discuten las limitaciones del método y se comparan alternativas metodológicas como las tablas multiestado y los indicadores AVAD y AVAC.»

Estamos, sin duda, ante otro magnífico número de la revista, tanto por la categoría de los artículos como por el prestigio y la calidad humana de los autores. En no muchas ocasiones se encuentran publicaciones con un contenido de tal calidad, unos autores tan comprometidos y un acabado estético tan cuidado, por lo que os recomiendo encarecidamente que no dejéis pasar la oportunidad de leerla y de difundirla entre vuestros familiares, amigos y allegados de distinta índole.

En lo personal, sigo perteneciendo al comité editorial y siendo el editor de estilo de la revista. En esta ocasión, tampoco me ha tocado escribir (lo hice en el volumen I, número 2 con el artículo La única demostración de Fermat), pero seguro que en próximas entregas tendré la oportunidad de publicar un nuevo artículo.

Como ya sabéis por entregas anteriores, podéis descargar la revista de manera gratuita, ya sea completa o artículo a artículo individualmente. Os dejo de nuevo el enlace a la sección de la web donde aparecen tanto el número completo como los artículos separados:

Para finalizar, aprovecho de nuevo para destacar la complejidad de un proyecto como éste, ya que todos los implicados hacemos Lva² sin recibir prestación alguna y sacando tiempo de donde muchas veces casi no lo hay. Como ya os he comentado en ocasiones anteriores, todos los que nos hemos involucrado en este proyecto lo hacemos «simplemente» por el amor que le profesamos a las matemáticas y por las ganas que tenemos de divulgarlas. Esperamos poder llevar a Lva² muy alto y muy lejos y estamos seguros de que contaremos con vosotros para ello.

Números anteriores y noticias de Lva² en Gaussianos:

• Lva² – volumen I, número 1.
• Lva² – volumen I, número 2.
• ¡¡Lva² gana el premio «Ciencia en Acción» 2024 en divulgación científica online!!
• Lva² – volumen II, número 1.
• Lva² – volumen III, número 1.