Estamos de luto. El matemático estadounidense Ron Graham, famoso en el mundo matemático por el conocido como número de Graham, fallecía el pasado día 9 de julio de 2020 a la edad de 84 años. Descanse en paz.


Ronald Graham, como decíamos, era un matemático estadounidense especializado en teoría de números, teoría de Ramsey y geometría computacional. Escribió más de 300 artículos y varios libros, recibió una buena cantidad de premios por sus trabajos y su colaboración con otros matemáticos fue muy prolífica (se le reconocen más de 200 colaboradores). En concreto, escribió varios artículos con «el máyor colaborador de la historia», Paul Erdős, o con el gran Endre Szemerédi.

Pero, como comentábamos al principio, Ron Graham es mundialmente conocido en los círculos matemáticos (y también fuera de ellos) por el número de Graham. Este número, que aparece en una de sus demostraciones (concretamente, en el paper Ramsey’s Theorem for n-parameter sets, escrito junto a B. L. Rothschild), está considerado como el número más grande que aparece explícitamente en una demostración matemática. Os recuerdo, de manera superficial, cómo se define este número de Graham G:

  • Definimos 3 \uparrow 3=3^3.
  • En general, se define la notación de varias flechas así: 3 \uparrow ^k 3=3 \uparrow ^{k-1} (3 \uparrow ^{k-1} 3).
  • Tomamos g_1 de la siguiente forma: g_1=3 \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3.
  • Ahora tomamos g_2 así: g_2= 3 \uparrow ^{g_1} 3. Esto es, entre los dos treses tenemos g_1 flechas, o sea, un número de flechas igual al resultado obtenido en el apartado anterior. Teniendo en cuenta que g_1 ya es absolutamente inconcebible para la mente humana, podéis imaginar cómo puede ser este g_2.
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  • Continuamos así hasta el paso 64. Sí, hasta el 64. Esto significa lo siguiente:

    G=g_{64}=3 \uparrow ^{g_{63}} 3

Os recomiendo que le echéis un ojo a Monstruos numéricos para obtener más información sobre la definición de este inmenso número y a La notación de Knuth para entender bien qué significa y cómo se usa esta «notación flecha arriba».

Pero Ron Graham no solamente ha aparecido en este blog en relación con «su» número, sino también en el contexto de la geometría computacional. Allá por 2011, nuestra querida y admirada Clara Grima nos hablaba, dentro de su artículo introductorio sobre geometría computacional, del scan de Graham, un método creado por Ron Graham para calcular la envolvente convexa de un conjunto de puntos.

Todos los interesados en profundizar en sus trabajos tienen a su disposición todos los papers de Ron Graham. Dadle una vuelta, seguro que encontráis auténticas maravillas entre ellos.

Sin duda, una noticia muy triste para la matemática mundial. Señor Graham, descanse en paz.


La imagen de Ron Graham la he tomado de aquí.

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